2。2 控制方程

（1）基本守恒方程 可以使用一组包括了相关变量的偏微分方程来描述火灾燃烧过程。其中牛顿流体

的质量、动量、能量的守恒方程表达式如下： 质量守恒：

动量守恒：能量守恒：

理想气体状态方程：

p RT  / w (2-4)

式中 —气体密度，g／L；

u—速度矢量，m／s； g—重力加速度，m／s2； f—外部力矢量，N；

i  j —牛顿流体黏性应力张量，Pa／m ；

h—显焓，J； P—压力，Pa；

q—单位体积的热释放速率，J／s； q—热通量矢量，W／m2： T—温度，K；

—耗散函数；

R—理想气体常数，8。314 J mol-1 K -1 ;

W—气体混合物分子量，mol／kg。 其中的质量守恒方程通常可以以不同气体组分 Yi 的质量分数的形式表示：

式中 Yi—第 i 种组分的质量分数；

Di—第 i 种组分的扩散系数；

mi—单位体积第 i 种组分的质量生成速率，kg／s。

在上述 5 个方程中，包括 6 个关于空间坐标（x,y,z）和时间坐标（t）的变量：P，

，T 和( ，v, w )。

（2）大涡模拟法

根据 FDS 中采用的 Smagorinsk 模型，流体动力黏性系数表示为：

Cs 为 Smagorinsky 常数。 流体的导热系数和物质扩散系数分别为：

k LES    LESCp  / Pr

pD  / Sc

式中 Sc 一流体的施密特数；

Pr 一普朗特数；

Cp-流体定压比热，J／kg·K。

2。3 燃烧模型

（1）混合分数模型 混合分数的概念是指其中某种气体的质量与多种气体的混合物气体的总质量之

比。除了一些特殊情况，比如封闭房间起火时，因为没有门窗减慢了燃烧物和氧气产 生的反应。其他大部分的场合都可以认同这个假设。

在混合分数模型中，燃烧被假定为简单化学反应系统，并且具有单步不可逆的特 点；当反应能够单步反应完毕时，反应表达式为：

混合分数 Z 可以根据燃料(假设为 CxHyOz)与含碳燃烧产物的质量分数的形式， 即：

式中Z—混合分数； Y—组分的质量分数； W—分子量，mol／kg；文献综述

X—燃料 CxHyOz：每个分子中 C 的个数。 如果燃烧反应发生的非常快，以致燃料和氧气不能共存，则可得到：

若反应不是单步反应完毕时，则反应可表示式子为：

Fuel O2 Fuel O2 

Fuel O  produces 

对于普通碳氢化合物的燃烧反应可表示为：

Cx H y  O  O2  CO  CO2 H  O H 2O

（2）有限反应速率模型

相应的化学反应速率为：

式中 B 一反应活化能的指前因子；

E 一反应活化能；来,自.优;尔:论[文|网www.youerw.com +QQ752018766-

a、b 一可燃物与氧气的反应级数。

2。4 辐射换热

当辐射换热发生时，物体间并不一定需要进行接触，而是直接进行热量传递，这 点与导热、对流换热有很大的不同。当物体的温度 T>0K 时，热射线会不停的发出。 当物体间的温度不相同时，低温与高温物体之间会互相辐射能量，但是总体来看能量 是由高温物体传递给低温物体。如果物体之间不存在温度差，物体间则处于动态平衡 状态。完整的热辐射过程包括几个分散的过程，即吸收、发射以及散射等，描述这一 物理现象的方程表达式如下 FDS船舶火灾防火设计中舱室及舱壁温度变化特性数值模拟研究(4):http://www.youerw.com/zidonghua/lunwen_99650.html