2。1 制动盘原理

在对风力机进行空气动力学分析时，可将叶轮扫过区域简化为一个圆盘，如图2。1所示。

图2。1：风轮流体的单元流管模型

该图中，实线内的部分表示叶轮扫过的区域；ρ表示空气密度；U为风速；假设叶轮扫过区域的横截面积为A，则ρAU即为单位时间内，通过该截面的空气质量。在该单元流管模型中，沿流管方向的流体质量处处相等，有：

                （2-1）

其中，下标表示无穷远处，下标d表示圆盘处，下标w表示尾流远端在圆盘处，圆盘导致风速发生变化，所引起的诱导速度为（a为轴向诱导因子），由此可以得到在圆盘处，风的净速度为：

                     （2-2）

风在叶轮上的作用力S可表示为：

                 （2-3）

该式中，，分别为上下游的风速。根据该式，可以求得风机叶轮从风中获取的功率P：文献综述

               （2-4）

根据动能的表达式：，可以得到在风机叶轮前后的动能变化：

                （2-5）

风机叶轮从风中获得的功率P与其前后动能的变化相等，即：

                （2-6）

由公式（2-6）可以推出：

                        （2-7）

将该结果带入之前功率P的表达式中，可以得到新的表达式：

              （2-8）

以尾流速度为参考量对功率P进行微分，可得功率P与尾流速度的关系：

              （2-9）

在=0处，可以取到极值，根据=0，可以求出，,此时，。可以看出，在理想状况下，风能转换为动能的极限为，约为0。593，该极限称为贝兹极限。

2。2动量理论

假设，风机叶轮上的动量为D，，则有：

               （2-10）

根据动量定理，动量差是由于风轮前后存在压力差而产生的，因此有：

                   （2-11）

式中为叶轮前静压，为叶轮后静压，A为扫掠面积，根据伯努利方程：

，            （2-12）

式中为叶轮前气流静压，为叶轮后气流静压，而，可以推出：来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

               （2-13）

将该式代入动量差dD的表达式，则可以得到：

               （2-14）

与初始公式（2-10）比较，不难发现，，根据，，可以得到,将a代入动量差dD的表达式，可以得到

               （2-15）

定义一个轴向推力系数，=，将a代入上一节中功率P的表达式，可以得到，定义一个风能利用系数，，即 。

2。3  叶素理论

叶素理论是风力机设计的基础理论，其成立基于以下条件：假设各叶素上的气体流动之间无干扰。这样，就可以通过将叶素上的作用力以及力矩沿风机力的叶片径向积分，从而得到作用在叶片上的总的力和力矩。

PROPID逆设计方法的风力机叶片气优化设计与分析(3):http://www.youerw.com/zidonghua/lunwen_97015.html