（1）空气弹簧的刚度特性

通过对载荷 F 对位移 s 进行求导从而得到空气弹簧的刚度，我们用下式表 示：

其中空气弹簧的载荷可以用下式表示：

其中， Pe 为空气弹簧内部气体的有效压力， AE 为空气弹簧的有效承载面积

[15]。

因为空气弹簧只要是靠压缩空气从而获得弹簧的弹力而工作的，因此空气是 决定弹簧弹性的主要因素，根据气体状态方程得到气体工作压力 P 与容积 V 的关系，如下式：

式中指数 n 是一般是由弹簧变形的速度来决定的，n=1 是表示等温过程， 等温过程的弹簧的变形速度变化较慢；当 n=1。4 时表示绝热过程，这时弹簧变形

速度较快。上式中 P 代表气体的绝对压力，即 P Pa Pe ， Pa 为标准大气压。 将 P Pa Pe两边分别对 s 求导，得到：

通过容积 V 对 s 求导得到有效承载面积 Ae ，如下式所示：

将式（2-5）代入式（2-3）便可得出空气弹簧刚度的方程：

由（2-7）式可知，弹簧在工作时容积 V 和工作压力 Pe 共同决定空气弹簧 的刚度 k[16]。

（2）空气悬架频率特性

fe 自振频率如下式所示

式中 m 为簧载质量。 对于膜式空气弹簧来说，通过之前推出的空气弹簧刚度简化计算公式可以得

出下式：

A2将 k nP E代入计算，有：

式中： h V / AE 代表了空气弹簧的实际高度，这直接决定了空气悬架的实 际高度，但是，在电控空气悬架系统中，通过控制某些参数，可以保证其不发生 变化。

以下是膜式空气弹簧的固有频率计算公式：

fc （2-10）

其中 c  为常数。

式（2-10）说明了空气弹簧内的压力和固有频率的之间的关系[17]。 我们将空气弹簧与金属弹簧的静态特性进行比较，如图 2。3 所示。由 a图

可以看出，就金属弹簧来说，弹簧的变形量是随载荷的增加而增加的，也就是说 静挠度正比与载荷；但是空气弹簧却不同，就算载荷怎么变，车身的位移始终能 保持一个特定的值而不发生改变，前面已经提到，空气弹簧的位移只与其内部空 气的压力有关，而图 b 中能够看出：如果载荷发生了变化此时空气弹簧的自振 频率的变化量要比普通金属弹簧的自振频率变化量要小很多，说明了空气弹簧悬 架具有能保持基本自振频率不变的性质[18]。文献综述

位 移 频 率

(a)(b)

图 2。3 空气弹簧和金属弹簧特性比较

2。2 汽车减振器的机构及原理

本文研究的悬架系统中所采用的减震器为一般的液压式减振器。我们假设选 用的减震器中各项结构参数都是一定的，不会随外界的变化而变化，那么按照流 体力学的理论可以得出，减震器的阻尼力由车身与车轮之间的相对窜动有关，而 且油液的粘度也对阻尼力有影响。

目前减振器的种类有很多种，但是万变不离其宗，其基本原理是一样的。减 振器的工作原理主要为：当减震器在进行拉伸动作时，复原腔中的油液经过从活

塞的通流孔以及复原腔中阀片间的间隙流入压缩腔，此时如果压缩腔内的油液不 足，补偿阀就会打开；当减震器在进行压缩动作时，油液就会由压缩腔流向复原 腔中，还有一些油液回流进油箱[19]

2。3 ECAS 汽车气路系统

下图是整车空气弹簧气路模型,从左至右依次为：空压机、单向阀（回止阀）、 主管路（空气）过滤器、干燥器、四回路保护阀（多回路保护阀）、管路滤清器、 充气阀（控制开关阀）、单向阀、ECAS 电磁阀和空气弹簧。 MATLAB电控空气悬架系统ECAS建模与仿真(5):http://www.youerw.com/jixie/lunwen_98790.html