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迈克尔逊干涉实验的仿真研究(3)

时间:2016-11-17 21:15来源:毕业论文
xmax=10;ymax=10; Lambad=632.8e-006;f=200; n=1.0; N=150; x=linspace(-xmax,xmax,N); y=linspace(-ymax,ymax,N); for k=0:15 d=0.39-0.00005*k; for i=1:N for j=1:N r(i,j)=sqrt(x(i)*x(i)+y(j)*y(j)); B(i,j)=co


xmax=10;ymax=10;
Lambad=632.8e-006;f=200;
n=1.0;
N=150;
x=linspace(-xmax,xmax,N);
y=linspace(-ymax,ymax,N);
for k=0:15
d=0.39-0.00005*k;
for i=1:N  
for j=1:N  
r(i,j)=sqrt(x(i)*x(i)+y(j)*y(j));
B(i,j)=cos(pi*(2*n*d*cos(asin(n*sin(atan(r(i,j)/f)))))/Lambad).^2;
end  
end  
figure(gcf);  
M=255;
Br=2.5*B*M;
image(x,y,Br);
colormap(gray(N));
set(gca,'XTick',[]);
set(gca,'YTick',[]);
drawnow                   
pause                  
end  
 
图3    等倾干涉仿真实验图
将此程序以.m为扩展名存入Matlab搜索目录(E:/Matlab/work)以下,在命令窗中键入该文件名,执行即可[7]。可以清晰的看到,执行程序产生的干涉条纹是明暗相间、均匀分布的一组圆环条纹(见图3)。
2.2 迈克尔逊等厚干涉Matlab仿真实验
克尔逊干涉仪的等厚干涉的光强分布公式为[8]:
                        (2)
本次仿真实验依然取波长λ为362.8nm,编写程序如下:
clear;
xmax=10;ymax=10;
Lamd=362.8e-006;f=200;d=0.24;
n=1.0;
N=150;
x=linspace(-xmax,xmax,N);
y=linspace(-ymax,ymax,N);
for i=1:N
  for j=1:N
r(i,j)=sqrt(x(i)*x(i)+y(i)*y(i));
B(i,j)=cos(2*pi*d*cos(atan(r(i,j)/f))/Lamd).^2;
   end
end
M=255;
Br=2.5*B*M;
image(x,y,Br);
  colormap(gray(M));
图4    等厚干涉仿真实验图
将此程序以.m为扩展名存入Matlab搜索目录(E:/Matlab/work)以下,在命令窗中键入该文件名,执行即可。
可以看到,执行程序产生的干涉条纹是明暗相间、等间距均匀分布的一组平行条纹(见图4)。
3. 迈克尔逊等倾干涉与等厚干涉实验
打开He-Ne激光器,使光线穿过扩束器(做等厚干涉实验时去掉)并与分光板G1等高且位于沿分光板和M1镜的中心线上[8],转动粗调手轮,使M1镜距分光板G1的中心与M1镜距分光板G1的中心大致相等。微调节一下M2镜后的3个螺钉,将看到有明暗相间的干涉圆环,若干涉环模糊,可轻轻转动粗调手轮,使M2镜移动一下位置,干涉环就会出现。再仔细调节M1镜的2个拉簧螺丝,直到把干涉环中心调到视场中央,并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动,但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象,这时观察到的严格的等倾或等厚干涉条纹。
3.1 迈克尔逊等倾干涉
当M2和M1′平行时(此时M1和M2严格互相垂直),将观察到环形的等倾干涉条纹(如图5)。
很明显,利用迈克尔逊干涉仪所得到的图像与执行Matlab程序所得到图像一样,即都是明暗相间的圆形条纹。
旋转微调鼓轮使M1移动,若使d(见图2)增加时,可以看到圆环一个个地从中心冒出,而后往外扩张;若使空气薄膜厚度d减小时,圆环逐渐收缩,最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环,相当于光程S1、S2′的距离变化了一个波长 大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N,则相应的M1镜将移动Δd,记录数据如表1:
表1   实验数据记录
    d0  35.00217    d50  35.01956    d100  35.03565    d150  35.05200    d200  35.06849 迈克尔逊干涉实验的仿真研究(3):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_116.html
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