引言
“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字，所以用虚数这一词[1]。但是它像实数一样不仅在数学中起着至关重要的作用，在经典物理与近代物理的发展过程中，虚数已有了许多应用.比如光学、电动力学、原子物理学、量子力学等学科中都有诸多体现。
文献[1,2,3]讨论了虚数在经典物理学中的应用，并且对虚数i在经典物理中表现的意义进行了探究，发现虚数在经典物理学中的作用是为了使其中含有的数学计算变得简便而已，虚数的引用作为一种表述上的简约也只有方法论的意义，原则上人们可以不用复数来表达经典物理学。后来人们把虚数i应用到量子力学，文献[2]经过证明发现其仅仅在数学计算中没有实际意义，可是在解释整个世界的时候，虚数具有和实数相似的现实意义，虚数i有点神秘莫测，微观体系的物理量也有点捉摸不定本文来自优=文_论-文*网，
毕业论文 www.youerw.com 加7位QQ324~9114找原文，两相呼应，一方面，微观体系得到了恰当的数学描述，另一方面，虚数的矛盾特征获得了物质性的表现[2]。所以，虚数不可缺少。
本文首先介绍虚数在经典物理学中的应用实例，并介绍它在其中的意义。然后介绍虚数在量子力学中的应用，并简述有虚数和没虚数时的差别，总结出虚数的作用和意义。再经过简单证明，确定虚数在量子力学中的实际意义，进而对其现实意义进行探讨。最后，简述虚数引入量子力学的必要性和能发挥的作用，以及在量子理论的完善中起的作用。
1. 虚数在经典物理学中的应用及意义
任何仪器测量到的量值都是实数，因此，在经典物理的范畴内虚数无确切的意义。在某个具体问题中，如果描述体系的方程的某些解是虚数的话，即应舍弃，只保留实数解；或者探求保证方程的解为实数的条件：例如，质点在一文势场中运动，设势能曲线如图1所示，并设质点的机械能是 ，则机械能守恒定律就有
图1 质点势能曲线 或 (1)
据(1)式便可断言，在 和 的区间中速度 成为虚数，故质点不能在上述区间中运动，只有在区间 内质点的速度才是实数，故质点能够在这区间来回振动[2]。
此外，在经典物理学中，交流电的电流、电压值便是用复数来表示的，而实际的交流电流是用余弦函数表示：
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