是对自身所能承受的需求波动的估计[4]。本文研究供应链的柔性，是指制造商的生产柔性和分销商的分销柔性，分别通过生产能力的富余与分销能力的富余来描述。
目前，对供应链柔性的定义尚未统一，对供应链柔性的定量化研究仅见于文[2]和[3] 。实际上，柔性供应链是最具有挑战意义的现代物流问题。为此，本文研究柔性供应链优化问题，建立了柔性供应链模型，并对农机公司进行了柔性供应链仿真应用研究。
2柔性供应链优化模型
这里研究由供应商、工厂、分销中心和顾客组成的供应链，建立包括足够柔性的供应链总成本模型，目标是确定不同柔性下供应链的最优成本以及供应链结构和生产批量。
首先，考虑供应链总成本模型，即 (1)
式（1）中，i 为产品类型 （i=1，…I）；v为供应商（v =1，…V）；j为工厂（j=1，…J）；k为分销中心（k=1，…K）；m为顾客区（m=1，…M）；r为原材料类型（r=1，…R）；arvj为从供应商v到工厂j运输原材料r的单位成本；λrv为供应商 v生产原材料r的单位成本；f2j为工厂j的固定成本；f3k 为分销中心 k的固定成本；U2ij 为工厂j生产产品i的单位成本；сijk为从工厂j 到分销中心k 运输产品i的单位成本；dikm为从分销中心k到顾客区m运输产品i的单位成本；U3ik 为分销中心k产品i的单位分销成本；Dim为顾客区m对产品i的平均需求；Cijk 为从工厂j运输产品i到分销中心k的数量；Arvj 为从供应商v运输原材料r到工厂j的数量；Xij 为工厂j生产产品i的数量；q2j 为工厂设置，取值为1或0；q3k 为分销中心设置，取值1或0；ykm 为分销中心k对顾客区m的服务，取值1或0。 总成本包括四部分，论文网http://www.youerw.com/ 一是从供应商到工厂的原材料采购成本和运输成本；二是工厂生产的固定成本和变动成本；三是分销中心搬运和库存产品的变动成本和从工厂到分销中心的运输成本；四是从分销中心到顾客区的运输成本。
其次，考虑供应链的柔性。供应链柔性在这里主要考虑为生产能力柔性和分销能力柔性，其中工厂的生产柔性用生产能力和生产能力利用之差描述，分销柔性用现实的分销量和顾客需求之差描述。供应链柔性模型为
W= W w3
(2)
式（2）中，δ2ij为¬¬工厂单位产品i相当的标准产量[5]; δ3ik为分销中心k 单位产品i相当的标准产量；Φj为每个工厂的标准产品生产能力;βk 为分销中心k的最大分销量;w2，w3为能力利用的权重，取值范围为[0 1]。
式（3） 是原材料供应限制，其中Ψrv 为供应商v 生产原材料r的能力 。式（4）是原材料运输限制，其中τri 为单位产品i对每种原材料r的利用率。式（5）是生产约束。式（6）是工厂的生产数量控制，其中ξij和ζij 分别为工厂j产品i的最小和最大生产规模。式（7）保证分销中心的分销数量在最大分销规模与最小分销规模之间，其中αk 和βk分别为分销中心k的最小和最大分销量。式（8）保证每个顾客区都分布有唯一一个分销中心。式（9）保证从工厂运输的产品数量与工厂的生产数量相等。式（10）保证所有的需求都得到满足。式（11）保证每个顾客区的需求得到满足。
在实际中，常常把供应链柔性作为约束条件来处理，即决策者在[0 1]范围选择适当的柔性期望值ε，然后令
W≥ε (14)
这样，柔供应链战优化问题可以表述为，在约束条件（3）—（14）条件下求取目标函数（1）的最小值，即求解Cijk 、Arvj Xij 、q3k 和ykm的优化问题。2305