字母上方的圆点表示对时间的导数，且有
令 资金产出弹性； 劳动产出弹性。则（2-3）式变为（2-4）
a：广义技术进步率，即知识进步率
因假设中性技术进步，要素投入等于边际产出，则 （满足归一化要求），实际计算时，一般将总量生产函数取为道格拉斯生产函数，即 （2-5）（2-5）式两边取对数并微分，得（2-6）
将（2-6）中的微分改为差分并移项，得（2-7）
：资金产出弹性， ：劳动产出弹性
2.2资金产出弹性和劳动产出弹性的确定
（1）比例分配法
用国民收入中利润m和工资w所占的份额分别作为资金产出弹性和劳动产出弹性，即
（2）经验确定
根据资金或劳动变动对产出影响敏感程度来定。敏感大些，取值大些，一般取0.6-0.8；敏感小，取值小些，一般取0.2-0.4,且使α+β=1。
(3)用多元回归法计算
用历史样本数据代入（2-5）式进行多元线性回归处理，如果得 则进行归一化处理，得
2.3 模型使用条件讨论
（1）关于稀克斯中性问题
模型（2-1）式推导中，假设中性技术进步和完全竞争市场条件。如果资本—劳动力比不变，即资金装备率R不变，在知识进步过程中，国民收入中的工资和利润比不变，即消费和积累比不变。而我国的消费和积累比是变化的。事实上，有人已对总量生产函数的一般式：
Y=f[L(t),K(t),t]作严格的数学推导，在 α、β、不随时间变化（即统计上具有稳定性），得出公式：
（2-8）
（2-8）式无须前述条件，使用可靠，说明前述模型并不影响使用。
（2）关于规模经济问题
规模经济在前述时作为知识进步因素。实际上，规模经济分为内部规模经济和外部规模经济，前者是指采用先进的技术和设备，提高生产效率，降低能耗、原料单耗及各种费用而引起的成本下降所获得的规模效益；后者是由于企业在地理上的集中、相互密切协作、规模比例协调、共同利用公用基础设施等，从而使成本下降所获得的效益。内部规模经济属于知识进步，外部规模经济属于生产要素量的增加。在用余值法计算知识进步率时，很难将二者区分。设α+β=1+V，V表示规模不经济性。经数学推导，在（2-7）式的α中加上 即为规模经济下的知识进步率。实际计算中，为方便，将α、β（在α+β≠1时）作归一化处理即可。
3.知识进步率的分解
令 ， 资金生产率； ， 劳动生产率； ，R：资金装备率，对此三个定义式取对数，再对时间求导，得（3-1）
由（2-4）、（3-1）、（3-3）、（3-4）、式得 （3-5）
由（2-4）、（3-2）、（3-3）、（3-4）、式得 （3-6）
用 乘（3-5）式， 乘（3-6）式，再相加，得（3-7）
为资金生产率增长率， 为劳动生产率增长率，则知识进步率a分解为二者的加权算术平均数。
4.结论
（1）知识经济是一种经济形式，而不是一种战略。知识经济下，经济增长主要靠知识要素来实现，且这一过程是长期的过程。
（2）知识进步是一种知识资源投入后使经济增长，知识进步率表示了知识进步随时间变化的速度。
（3）知识进步在投入上表现为前述几大方面，在结果上表现为资金生产率不断提高和劳动生产率不断提高上。
（4）（3-7）式中的权系数 、 ，针对我国实际情况，一般 取0.7， 取0.3。在提高资金生产率和劳动生产率出现矛盾时，宁肯牺牲些劳动生产率来获得资金生产率的同步提高。尤其是我国目前的资金生产率极低甚至是负值的行业、企业更应如此。
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4 胡乃武、金培主编. 国外经济增长理论的比较研究. 中国人民大学出版社,1990年12月
5 吴景泰. 技术进步与经济增长问题研究. 研究生毕业论文,东北大学,1996年9月
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