状态估计对于理解和控制一个系统具有重要意义，在过去的几十年里，线性系统的状态 估计得到了专家学者们的长久关注。卡尔曼于 20 世纪 60 年代提出了著名滤波算法，这为线性随机离散系统的状态估计提供 了有力的工具。为了得到系统的最优线性无偏估计(BLUE：best linear unbiased estimate)，卡 尔曼滤波算法需要系统初始状态均值和方差的先验知识，但是这个需要在大多数的实际系统 中难以得到满足。如果在系统状态估计中使用的系统初始状态的均值和方差与实际均值和方 差存在偏差，那么卡尔曼滤波算法不能得出系统的最优线性无偏估计。所以可以知道卡尔曼 滤波算法对系统的初始状态有先验统计知识的要求。75313

状态估计中采用的方法属于统计学中的估计理论。最常用的有最小二乘法估计、最小方 差估计和递推最小二乘法估计等。其他估计理论如风险准则的贝叶斯估计、最大似然估计法、 随机逼近等也都有应用。论文网

文献[6]中放弃对系统完全可观测的要求，主要使用数学工具广义逆矩阵，针对线性时变 离散系统，提出了更为一般的状态估计方法。这种方法打破吕恩伯格状态估计理论对系统完 全可观测的要求和只能在时不变系统中使用的限制，而且这种状态估计的方法可以在最短的 时间内得到可重构系统状态的精确估计，同时也给出了系统完全可重构的充分必要条件和可 重构指标在线计算的方法。

吕恩伯格在 20 世纪 60 年代针对线性定常系统提出了吕恩伯格状态观测器。吕恩伯格状 态观测器的基本原理是通过系统中的线性定常部分来设计状态观测器的增益矩阵，然后通过 性能良好的观测补偿器，补偿控制系统中的非线性部分，以保证状态观测器误差动态方程的 稳定性。吕恩伯格状态观测器的观测方式基于反馈原理，用观测器的观测偏差消除系统指令 偏差。吕恩伯格深入研究了确定性系统的状态估计问题，奠定了确定性系统的状态观测器理 论基础。但吕恩伯格观测器限制了观测器仅仅适用于确定性线性时不变系统，并且要求该系 统完全可观测。

对于确定性系统，吕恩伯格的开创性工作奠定了现代状态估计的基础，尾形克彦、 Mohmoud 和 Singht 对不同估算方法作了全面且深入的介绍，但所有这些方法都需要被控对 象是可观测的，并且只能适用于时不变系统。

文献[8]中考虑了线性时滞系统 H观测器的设计问题，提出一种新的设计手段。假设系 统中存在有限个备选的状态观测器，而且已知每个状态观测器的增益矩阵，但是每一个状态 观测器不能保证所有误差系统渐近稳定且具有 H范数界。通过在有限个备选状态观测器间 切换，可以设计一个让误差系统渐近稳定且具有 H范数界的切换律。文献中的结论说明了 使用切换技术可以扩大状态观测器增益矩阵的选取范围，为设计线性时滞系统控制器提供一 个新视角，而且所得的结论可以表示为便于求解的线性矩阵不等式(LMI)形式。