柔性结构是指其几何非线性因素在分析中影响较大而不可忽略的结构[2]。对于非线性的柔性结构来说，其对应的动力学方程自然也不是线性的[15]。

一直以来制约柔性结构控制发展的一个重要因素便是柔性结构动力学模型的不精确性,具体缘由可从下述两个角度加以说明:[6]

从建模要求角度来看,通常需要所建立的柔性结构对象模型应该既能满足准确地描述系统的实际情况,又要满足方便于控制系统分析和设计。

从建模对象角度来看,一方面,柔性对象的动力学结构通常非常复杂,要做到精准建模困难重重,另一方面,在涉及柔性结构对象的控制时又往往要求伴随着十分高的性能指标(譬如在航空航天控制方面要求柔性航天器的稳定好、精度高以及快速机动性等)。87463

1。2。1   柔性结构的数学模型

由于柔性结构所具备的复杂性和特殊性，其动力学特性中表现出强烈的柔性形变运动的特性，与一般刚体相比相差很大，因而不能简便地应用刚体运动的数学模型来描述它。所以，目前迫切需要研究出新的可行的建模方案来解决柔性结构的动力学描述难题。

目前来说，按建模形式来分柔性结构的建模方法一般可分为两种:论文网

(1)分布参数法：从本质上讲柔性结构是连续介质，并且具有无穷自由度的无限增维系统，因此运用分布参数和偏微分方程进行系统建模，所获得的是最准确的数学模型。该方法对于控制要求中稳定性和位置保持控制两方面是符合的,但是其很难达到系统的动态性能要求，因此实际上不便于控制系统的设计。

(2)模态分析法：一般来说柔性结构的模型阶次甚高,典型的处理办法是模态截断,在理论上已经提出了许多准则，如耦合系数的准则。这些准则对于解决很多工程上的难题具有极大的帮助，尽管目前该方法仍具备诸如控制与观测同时溢出等问题,但是其在高频被过滤掉的情况下,可重点控制低阶模态的振动,这对于柔性结构的动力学模型描述来说非常有用。

从上面的简单分析中可知，要想控制柔性结构的振动，获得其数学模型是十分重要的。在设计和实现控制器时，一个精准的数学模型能够使得整个过程的工作量减少很多。因此，考虑到实用性并且针对具体问题，模态分析法建模是目前较为有效且重要的手段。