数字图像处理是指将图像信息转换成数字信号并利用计算机进行一系列的处理的过程。最早在20世纪60年代，计算机处理能力已经发展到一定的水平，人们开始利用计算机来处理图像，以达到更好的视觉观赏效果，提取分析图片的特征信息。86541

在1964年的时候，科学家们运用图像处理技术去处理外太空拍摄的照片，取得了非常理想的效果，随后几年的时间里，又成功的对太阳系的其他几大行星的照片进行了十分复杂的处理，于是图像处理技术在需求的推动下得到了快速的发展。传统的图像处理方法主要包括图像的增强，图像去噪，图像复原，图像压缩等，但是较于空域处理的粗糙，频域处理的计算量过大，图像处理技术在发展到一定的水平后始终没有突破性的进展。

在此之前，传统的图像处理方法都是基于傅里叶变换（Fourier）分析变换的研究，小波分析由于其“多尺度细化分析”分析的特点，解决了很多Fourier分析所无法解决的问题，这也促进了它在图像处理领域的广泛运用，也奠定了它“数学的显微镜”的地位[5]。论文网

传统的信号分析理论建立在傅里叶（Fourier）变换的基础上的，但随着信号理论体系的发展，逐渐发现Fourier分析已经无法满足需要。Fourier变换是一种全局变换，虽然能够很好的分析和处理平稳信号，但在处理非平稳信号时，效果并不令人满意。于是人们开始热衷于寻找一种能摆脱这种局面的算法，通过对Fourier变换的不断改进，小波分析理论也开始显示雏形，它是数值分析、泛函数、傅里叶变换分析及调和分析结合的产物，被称为是继傅里叶变换之后十分有效的时频分析方法。

1807年，Fourier提出了傅里叶分析方法，解释了信号时域和频域之间的关系，该方法成为了信号分析的一个重要工具，但是在处理非平稳信号分析局部区域的频域特征时，无法确定和时域的对应关系，在时域信号的处理上不具备局部分析的能力，也就没办法确定奇异信号的位置。针对这样的问题，之后，人们又提出来很多能分析时域和频域的分析方法，有短时傅里叶变换，Gabor变换，小波变换等[3]。Gabor于1964年提出了短时傅里叶变换（Short Time Fourier Transform，STFT），来分析信号时域局部范围内的信号特征。STFT事实上就是一个宽度固定的滑动窗，但由于与窗口固定不变，导致它没办法同时分析频域和时域信号的局部特征。

小波分析是在频域分析定位精确度和时频域局部分析能力之间权衡的结果，所以很好的弥补了Fourier分析存在的弊端，解决很多Fourier分析不能解决的问题。

早在1984年，由法国科学家Morlet在分析地震波的局部特征时提出了小波的概念。随后， Grossman和Morlet一起提出了确定小波函数伸缩平移系的展开理论。1985年，法国数学家 Meyer 提出了连续小波的容许性条件及其重构公式。

1987年Meyer成功的构造出来一对小波基：标准化正交基[4]，并在后来通过和Mallat的合作，给出了将信号和图像分解为不同频率通道的分解和重构快速算法，即Mallat算法，小波变换分析理论适才才开始蓬勃的发展起来。在1988年的时候，由Mallat首次将小波分析运用在图像处理领域，从此揭开了小波分析运用在图像处理领域发展的重要篇章。随后，双正交小波概念，小波包理论，多带小波理论等也被陆续提出，小波分析的理论体系开始不断的完善