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Lagrange方程大范围旋转运动梁的振动模态研究(3)

时间:2021-04-11 15:03来源:毕业论文
(1)梁在变形前垂直于轴线的截面变形后仍为平面,且垂直于该轴线,剪切和扭转效应不计。 (2)连续性假设,固体在整个体积内是连续的。 (3)均匀

(1)梁在变形前垂直于轴线的截面变形后仍为平面,且垂直于该轴线,剪切和扭转效应不计。

(2)连续性假设,固体在整个体积内是连续的。

(3)均匀性假设,固体内到处有相同的力学性能。

(4)各项同性假设,无论沿任何方向,固体的力学性能都是相同的。

(5)小变形和小应变假设。

(6)本构关系满足胡克定律。

2.1  旋转运动梁系统的物理模型

构建如图所示的刚-柔耦合系统,其中中心刚体为圆盘,且作定轴转动,转动轴为通过质心 且垂直于圆盘的直线,圆周上以悬臂方式连接一均匀直柔性梁。以 为原点建立惯性直角坐标系 ,并在柔性梁上建立浮动直角坐标系 ,其中坐标原点 为中心刚体和柔性梁的连接处, 轴沿未变形时柔性梁的轴线, 轴和 轴的夹角为 。中心刚体质量 ,绕质心 的转动惯量为 ,半径为 ,柔性梁的长度为 ,密度为 ,横截面积为 ,质量为 

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