b)由流场结果耦合边界的温度梯度求出热流大小，并以之为边界条件求解固体区域温度场；
c)回到c)，以新的固体区域耦合边界温度分布为定温边界条件计算流场，并循环迭代。
3.2.1    计算模型及边界条件
本文还就气动加热和结构传热耦合与非耦合情况进行了对比，耦合情况以来流马赫数为8，非稳态流动0.0001s，其它来流条件相同。非耦合情况以来流马赫数为8，稳态流动，只是将壁面设置为等温表面，温度与来流温度相同,其它来流条件不变。
3.2.2    计算结果与分析
图3.13是气动加热和结构传热耦合时的温度云图，图3.14是非耦合时的温度云图。从图中可以看出，温度云图几乎没有差别。非稳态计算飞行0.0001s，弹体表面温度升高很小，最高温度为约370K。说明在考虑耦合情况下，只要在瞬时弹体及周围空气达到平衡状态，计算结果与非耦合情况接近。
图3.15是气动加热和结构传热耦合时弹体表面的热流密度分布，图3.16是非耦合时弹体头部表面的热流密度分布。从图中可以看出，气动加热和结构传热耦合与非耦合弹体表面热流相差不多。

3.3    高超声速弹丸烧蚀研究
3.3.1    烧蚀准则
在高温气流作用下，表面材料消失变形的现象，称为烧蚀。烧蚀材料按其烧蚀机理分为炭化型、升华型和熔化型三种。本文所用材料为金属钨，属于熔化型烧蚀材料，当表面温度达到熔点时，材料熔化并消去。
刘建忠等的研究中提到，对于烧蚀来说，以材料熔点为烧蚀标准不总是正确的。在高温气体作用下，金属材料会发生氧化反应，产生氧化产物，并且氧化产物有不同于原来金属的性质。例如，钨在733K开始氧化，产生氧化产物W3O、WO2、WO3，熔点分别为981 K、1750 K、1746 K。采用本文的数值模拟结果，在海平面标准气象条件下，以Ma=8水平飞行2s，头部驻点温度约为2551K，如果以钨的熔点3693K作为烧蚀标准，不会产生烧蚀，这与刘建忠等研究中提到的试验结果不符。钨的主要氧化产物是WO3，本文使用WO3的熔点作为烧蚀标准。
3.3.2    烧蚀模型
取单位面积且无穷小厚度的瞬时烧蚀表面（ =0）上的控制体，如图3.17。 是穿过外表面的热流密度， 是穿过内表面的热流密度。

根据能量守恒条件，可以得到：（3.4）  
其中， 和 分别是 和 在控制体表面法向上的分量；ρ是热防护材料的密度；F是单位质量热防护材料的熔化热；s是烧蚀厚度；β是控制体表面切向与X轴的夹角。 表示头部表面沿法向的后退速度，而 表示单位表面积的质量损失率。
将内表面的热流向量 在x，y方向上进行分解，可以得到：
其中，T为内表面的温度；下标“s”表示控制体烧蚀表面；下标“t”表示控制体表面切向；下标“n”表示控制体表面法向。
联立式（3.5）和式（3.6），可以得到热流分量 和 ：
对于表面后退速率 的计算，由式（3.4）可得：
对于t时刻表面后退深度，可以由下式来计算：
其中 为第n个 时间间隔内沿x方向的平均表面烧蚀后退速率，单位为m/s。
3.3.3    动网格模型
在高超声速飞行器气动烧蚀计算模型中，用到了动网格模型（Dynamic Mesh Model），来控制变形区域边界节点的运动，以实现烧蚀变形的过程。
动网格模型可以用来模拟流场形状由于边界运动而随时间改变的问题。边界的运动形式可以是预先定义的运动，即可以在计算之前指定其速度或角速度；也可以是预先未做定义的运动，及边界的运动要由前一步的计算结果决定。网格的更新过程由FLUENT根据每个迭代步中边界的变化情况自动完成。在使用动网格模型时，必须首先定义初始网格、边界运动的方式并指定参与运动的区域。可以用边界型函数或者UDF定义边界的运动方式。 微型凸起物高超声速气动热特性研究+文献综述(7):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_2940.html