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数学方法在中学物理中的应用(2)

时间:2023-11-04 17:05来源:毕业论文
图像法是一种形象直观的方法,也是我们解决某些物理问题的常用方法,应用图像法 能够清楚简便地描述和表达物理量之间的关系以及物理规律。应用图

图像法是一种形象直观的方法,也是我们解决某些物理问题的常用方法,应用图像法 能够清楚简便地描述和表达物理量之间的关系以及物理规律。应用图像法分析物理问题有 时是将物理问题转化为图像,有时是针对给出的物理图像来分析具体的物理问题,总之, 图像不仅能用来描述和表达物理概念和物理规律,而且也能从图像中了解物理过程和物理论文网

[5]意义 。下面我们通过一个具体例子加以分析说明: 

    小明携全家驾车去动物园游玩,在途经友谊路时, 路边蹿出一只小狗,于是他立刻紧急刹车才没撞到它。 下图是紧急刹车前后汽车行驶的时间―速度图像,根 据图 1 分析正确的是: 

A.紧急刹车发生在 8:23 

B.在 8:23~8:27 时间段内他驾车匀速前进 

C.在 8:20~8:30 时间段内他驾车的最大速度为 60 千米/时 D.在 8:20~8:30 时间段内他驾车的平均速度为 60 千米/时 

     上述问题是用数学上的图像法来描述物理过程,从给出的图像可见,速度急剧减小的 时间是 8:27,因此可知紧急刹车时间是发生在 8:27,故 A 错误。在 8:23~8:27 时间 段内,速度大小不变,所以说在这个时间段内他驾车匀速前进,故 B 正确。在 8:20~8: 30 时间内行驶的最大速度为 60 千米/时 ,最小速度为 40 千米/时 ,因此平均速度一定是 小于 60 千米/时 。故 D 错误。所以选项BC正确。 

可以看出这里不仅用图像法形象直观的描述了物理过程,又反映了所描述的物理量速 度和时间的相互关系。 

2。2 几何法在中学物理中的应用实例 

几何法是用来解决物理问题的一种常用方法,几何作图法是充分运用“数形结合”的 思想方法,把复杂、抽象的物理过程转化为具体、清晰的物理图像,从而可以将复杂的物 理问题转化成几何问题。接下来我们看一下在力的合成题目中几何法的应用。 

水平横梁一端插在墙壁内,另一端装小滑轮且一轻绳的一端 C 固定于 墙壁上,另一端 跨过滑轮后悬挂一质量 m=10kg 的重物,∠CBA=30°,如图 2 所示,则滑轮受到绳子的作用 力为(g=10N/kg)(      ) 

   

    该题思路可以利用几何知识找出等边三角形,如图 3, 从而解决这一问题。将滑轮作为研究对象,首先从题目中 C

B可知挂着重物的绳拉力和重物重力相等为 F = mg = 100N , 文献综述

方向沿 BD 方向,另一边滑轮受到绳的拉力大小都为 100N, 方向沿 BC 方向,并且∠CBD=120°,∠CBE = ∠DBE 。可 

F

知∠CBE=∠DBE=60°,且△CBE 为等边三角形;由这些根据 D

图像得知的条件再利用等边三角形知识得出合力 F合 =100N。 

 在解决粒子在匀强磁场中运动的问题也可能需要利用几何知识才能解出问题答接下来

我们看一道例题如何利用几何知识解决这类题目。 

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