摘要不等式是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点，在研究函数最值和变量的取值范围，极大极小值以及方程与等式的证明中起着重要的作用。随着时代的进步和社会的发展，国内外学者对于不等式的研究更为深入，这也要求当代学生对不等式的掌握更为深入。由于大部分的时间都是课堂中完成，需要老师客观的组织课堂内容，有目的，有组织，有计划地引导学生完成不等式地学习。但是对于学习本身而言，应当强调以学生为主，因此本文重点阐述了不等式的性质，证明方法再结合问卷调查的结果希望能提高教与学的质量。同时，由于不等式的多变性和灵活性使得不等式在其他学科中也有广泛的应用，本文将用物理学和水利水电的例子进行阐述。而关于不等式在生活中的研究则重点在于身边中的不等式以及不等式在生活中的应用。75399
Inequality is one of the more active knowledge that the function, the sequence and inequality interchange of , it plays an important role in the function of the values of the range of research and variables, Minimax and prove equation and the equation。With the development and progress of society, scholars inequality for more in-depth study, which also requires students to contemporary inequality deeper grasp。Because most of the time to complete the classroom, teachers need an objective organization of classroom content, purposeful, organized and planned to guide students to complete the learning inequalities。 But for learning itself, it should be emphasized student-oriented, this article focuses on the nature of inequality, combined with proof of the results of the survey hope to improve the quality of teaching and learning。Meanwhile, the inequality of variability and flexibility so that inequality in other disciplines are also widely used, this article will be set forth by way of example and physics of water conservancy and hydropower。 The studies on inequality in life is focused around the Inequality and Inequality in life。
Keyword: inequality； mathematical education ； mathematics proof；application
目 录
摘 要 2
目 录 3
第一章 引言 3
第一节 研究的背景和意义 3
第二节 国内外的研究现象 4
第三节 研究的主要内容和研究方法 5
第二章 不等式的教与学 5
第一节 不等式的性质和分类 5
一、不等式的性质 5
二、三角形不等式和一个四面体猜想 6
三、高中数学中的不等式 7
第二节 不等式的理论证明方法 8
一、数轴穿根法-数轴标根法 8
二、零点分段法解不等式 9
第三节 不等式的学习难点 10
第四节 结合数学思想对现代数学教与学的反思 10
第三章 不等式在其它学科领域和生活中的应用 11
第一节 不等式在生活中的应用 11
一、生活中易见的不等式 11
二、 利用不等式解决生活中的常见问题 高中数学中不等式的研究:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_86179.html