高等数学在中学数学中的应用研究

摘要高等数学与初等数学是有密切联系的，其是在初等数学的基础上逐步完善发展起来的。许多初等数学无法解决的问题高等数学都给出了答案。随着高等数学在高考中所占比重的上升，站在高等数学的角度来看中学数学就显得非常必要。作者就高等数学在中学数学教学中的应用问题，主要从微积分、极限和向量三个方面进行了简要论述。71155

Abstract Actually, Advanced Mathematics has close relationships with Elementary Mathematics, it based on Elementary Mathematics and thus developed perfectly. Therefore, a great number of problems that Elementary Mathematics can not work out, Advanced Mathematics can. With the rising proportion of the share of Advanced Mathematics in the College Entrance Examination, it becomes necessary to work on Middle School Mathematics at the angle of Advanced Mathematics. Then I briefly discuss about how to work out math problems with Advanced Mathematics, especially calculus, limit and vector.

毕业论文关键字：高等数学；中学数学；应用

Keywords: Advanced Mathematics；High School Mathematics；Application

第一章：前言 4

1.1研究的目的 4

1.2研究的意义 5

第二章：初等数学与高等数学的联系 5

2.1知识方面的联系 6

2.2 思想、方法的联系 6

第三章：高等数学在中学数学中的应用 7

3.1微积分在中学数学中的应用 7

3.1.1微积分简介 7

3.1.2求面积体积公式 7

3.1.3求函数的极值、最值 8

3.1.4求函数的单调区间 9

3.1.5求切线方程 11

3.2极限在中学数学中的应用 11

3.2.1高中极限定义 11

3.2.2求数列的取值范围 12

3.2.3在函数中的应用 14

3.2.4计算曲边形的面积 15

3.3向量在中学数学中的应用 16

3.3.1向量简介 16

3.3.2在代数中的应用 17

3.3.3在平面几何中的应用 18

3.3.4在立体几何中的应用 18

第四章：结束语 19

参考文献 20

第一章：前言

许多高等师范院校的数学系开设的高等数学课程门类众多，包括在大一一开始就会接触到的数学分析、解析几何、高等代数。在学习了这些课程后，会再接触到复变函数、实变函数、近世代数、常微分方程、数理统计等课程,这些课程所涉及的研究对象和研究方法都与我们在中学中接触的有所不同。并且在这些课程的教材中，几乎看不到与中学数学的直接联系，学生很难看到高观点下的数学与初等数学的联系。

所以学生在学习大学接触到的高等数学内容的时候，很难和以前学习的中学数学知识联系在一起，导致了很大一批师范生在理解高等数学，想要钻研透彻之时，没有很好的运用起中学所学的数学知识，将其抛之脑后。而在大学毕业之后，进入中学工作以后又只埋头钻研中学数学，将高等数学抛于脑后，这就是典型的“学不能致用”的情况。高等数学在中学数学中的应用研究:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_80734.html