基于CGCS2000椭球的白塞尔大地主题解算公式推导及程序设计

摘要白塞尔大地主题解算的基本思想是：将椭球面上的大地元素按照贝塞尔投影条件（椭球面上大地线投影到球面上为大圆弧；椭球面上的大地线和球面上的大圆弧相应点的方位角相等；球面上任意一点的纬度等于椭球面上相应点的归化纬度）投影到辅助球面上，然后在球面上进行大地主题解算，最后再将球面上的计算结果换算到椭球面上。70793

该论文有图 8 幅，表 4 个，参考文献 14 篇。

毕业论文关键词：CGCS2000 椭球白塞尔大地主题公式推导程序设计

Bessel Solution to Geodetic Formula Derivation and Program Design on CGCS2000 Ellipsoid

Abstract The basic idea of Bessel Solution to geodetic derivation is: The earth element according to Bessel ellipsoid projection conditions (the earth wire is a great circle when projected onto the sphere; the earth wire onellipsoid and azimuth of corresponding points of great circle on the sphere; any point’ latitude of the spherical surface is equal to corresponding point’ naturalization latitude of the spherical surface) to the auxiliary sphere projection , and then carry out solution to geodeti and finally put results converted to the ball surface ellipsoid.

The papers have 8 pictures,4 charts and 14 references.

Key Words: CGCS2000 ellipsoid Bessel solution to geodetic formula derivation program design

摘要 1

Abstract 2

目录 3

1 绪论 4

2 白塞尔大地主题解算公式推导 6

2.1 在球面上进行大地主题解算 6

2.2 椭球面和球面上坐标关系式 8

2.3 白塞尔微分方程的积分 10

3 白塞尔大地主题解算正算程序设计 17

3.1 数学模型 17

3.2 界面设计 19

3.3 程序设计流程图 19

4 白塞尔大地主题解算反算程序设计 22

4.1 数学模型 22

4.2 界面设计 24

4.3 程序设计流程图 24

5 白塞尔大地主题解算示例 27

5 结论 28

参考文献 29

致谢 30

1 绪论

椭球面上点的大地经度L、大地纬度C、正反大地方位角A12 、A21 及两点间的大地线长度S，称为大地元素。如果由某些大地元素推算另外一些大地元素，如

根据大地测量成果（角度、距离），计算椭球面上的大地坐标，或者由两点的大

地坐标，计算它们之间的大地线长和大地方位角，这样的问题就叫做大地主题解算。

根据推算的大地元素不同，大地问题解算分为大地问题正解和大地问题反解。

如下图 1-1 所示，如果已知P1点的大地坐标（B1，L1）、P1点至P2点的大地线长S及其大地方位角A12 ，推算P2点的大地坐标（B2，L2）和大地线在P2点的大地方位角A21 ，这样的问题就称为大地问题正解。如果已知P1、P2点的大地坐标（B1，L1）、（B2，L2），反算P1P2的大地线长 S 和大地方位角A12 、A21 ，这样的问题就称为大地问题反解。基于CGCS2000椭球的白塞尔大地主题解算公式推导及程序设计:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_80262.html