隐函数相关定理及应用

摘要：隐函数定理是《数学分析》和《高等数学》课程中的一个重要定理，它不仅是数学分析和高等代数中许多问题的理论基础，并且它在许多数学分支中也有着十分广泛的应用。对本课题的研究，可以加深我们对隐函数的认识与理解。本文首先叙述了隐函数的概念、隐函数定理的内容及证明方法，随后列举了隐函数定理在多个方面的应用。更进一步，本文从隐函数定理出发，给出了推论隐函数组定理以及它的证明，并且列举了它的两个应用。93708

毕业论文关键词：隐函数, 隐函数存在定理, 雅可比行列式

Abstract:The implicit function theorem is an important theorem of "mathematical analysis" and "higher mathematics" course, it is not only the theoretical basis of many problems in mathematical analysis and higher algebra, and it is in many branches of mathematics also has a very wide range of applications。 The research of this topic can deepen our understanding and understanding of implicit function。 This paper first describes the concept of implicit function, the content of implicit function theorem and the proof method, and then lists the application of implicit function theorem in many aspects。 Furthermore, from the implicit function theorem, this paper gives the inference, the implicit function, the array theorem and its proof, and enumerates its two applications。源C于H优J尔W论R文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ752-018766

Keywords:implicit, implicit function theorem, Jacobian

1。绪论 4

2。隐函数基本概念 5

2。1隐函数 5

2。2隐函数组 5

3。隐函数存在定理 6

3。1隐函数定理 6

3。2隐函数组定理 7

4。隐函数定理的应用 8

4。1计算导数和偏导数 8

4。1。1隐函数的导数 8

4。1。2隐函数组的导数 8

4。1。3对数求导法 8

4。1。4由参数方程所确定的函数的导数 9

4。2 几何应用 11

4。2。1空间曲线的切线与法平面 11

4。2。2 空间曲面的切平面与法线 14

结论 16

参考文献 17

1。绪论论文网

通常我们遇到的函数都是因变量用自变量的一个解析式表示的，这种形式的函数我们称之为显函数。但在许多实际问题中，变量之间的函数关系往往不是用显式形式表示的，而是通过一个或多个方程来确定的，由此便产生了隐函数。隐函数的产生为许多数学问题的解决带来了极大的方便，本文就隐函数的存在性定理、连续性定理、可微性定理做了系统的研究。隐函数定理是高等数学和数学分析中的一个非常重要的定理，它不但是高等数学和数学分析中许多问题的理论基础，并且它也为许多数学分支，如微分几何、常微分方程、泛函分析等的进一步研究提供了坚实的理论依据。隐函数定理的应用范围十分广泛，在数学分析、几何中均有重要作用。对隐函数定理及其应用的研究，可以加深我们对微分学的认识与理解。隐函数相关定理及应用:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_201606.html