空间曲面及所围立体的绘制

摘要：空间曲面及所围立体在《空间解析几何》、《数学分析》等课程学习中有重大的意义，是一类重要的研究对象，可以利用几何直观引导数学的学习及研究．本文主要介绍计算机软件绘图的理论知识，各种软件绘图的特点，以及应用软件绘制空间曲线，空间曲面及其所围立体的方法与过程．文中所选择的例题均来自数学分析（华东师范大学编）第四版，这样方便于教学使用．92855

毕业论文关键词：曲线，曲面，立体

Abstract： The spatial surface and the surrounding stereo are of great significance in the course of "spatial analytic geometry" and "mathematical analysis"． It is an important research object, which can use geometric intuition to guide the study and study of mathematics． This paper mainly introduces the theoretical knowledge of computer software drawing, the characteristics of various software drawing, and the method and process of drawing spatial curve, spatial surface and its surroundings． The selected examples are from the mathematical analysis (East China Normal University) fourth edition, this is convenient for teaching use．

Keywords： curve, surface, dimensional

1 引言 4

2 计算机软件绘图原理 5

3 几种绘图软件的比较 6

4 绘制空间图形 8

4．1 空间曲线 8

4．2 空间曲面 11

4．3 空间曲面所围立体 13

4．4 动画 23

结论 26

参考文献 27

1 引言来自优O尔P论R文T网WWw.YoueRw.com 加QQ7520`18766

数学分析或高等数学等微积分课程对高等理工科院校中的学生来说是十分重要的基础课，对学生的逻辑思维的培养和专业知识的学习与研究等方面都具有重要的作用．微积分的研究对象是函数，函数的很多解析性质都能通过函数图像体现出来，如若能够将某些函数的图形直观形象的展示给学生来看，特别是有关空间曲线、空间曲面、多个曲面所围成的空间体的绘图效果的课堂呈现，定能有助于学生深刻地理解问题，教学质量也会随之得到显著提升．

随着科学技术的发展，计算机绘图软件也越来越多，比如Matlab，Mathematica，几何画板，maple，3D Grapher等等．相比手工作图，软件作图具有操作方便，结果准确直观清晰，立体感强，质量非常好．随着计算机应用的快速发展，在教学过程中引入软件辅助教学，是教学改革的一个部分．将计算机软件与高等数学教学结合起来，有利于促进教学改革，加强学生对所学知识的理解，提高教学效果和教学质量，增强学生利用计算机解决数学实际问题的能力．

为此，在数学分析部分章节的教学中，我们引入软件进行辅助教学．当前计算机软件的卓越性能已可直接绘制任意函数曲线，其中，绘制规则区域上的函数图形已较为轻松，但难以直接绘制不规则平面区域上的函数图形，多个曲面所围成的空间体图形绘制更是难上加难．本篇论文在软件的工作机理的基础上，提出了绘制空间曲面，空间体，空间曲线的设计方法，并结合华东师范大学数学分析书上的具体事例，相应分析了编程过程中的注意事项及相关技巧．

2 计算机软件绘图原理空间曲面及所围立体的绘制:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_200595.html