函数极限定义为[1]：设 为定义在 上的函数， 为定数。若对任给的 ，存在正数 ，使得当 时有 ，则称函数 趋于 时以 为极限，记作

  或 。

极限是大学数学教材的基础和重点，大学数学老师要全面的讲述这部分内容，并更正学生在高中时期对极限片面的理解，只有学好这部分内容，后面的知识点才能学好．

导数部分是学生在高中就已经非常熟悉的内容，基本初等函数的求导公式、导数的四则运算以及函数的单调性、函数的极值和最值都是要求学生必须掌握的，但高中时期学生对导数的理解只是基于表面，高中教材对于导数的介绍也不全面，多数学生只会求导做题，特别是利用导数的证明函数单调性、求极值，并不清楚导数概念的意义及其性质。而大学数学教材这部分的内容重复出现，又是大学教材中的重点，故大学老师会系统详细地讲述导数这部分的内容。同时大学教材中关于反函数的求导公式、复合函数求导、隐函数求导以及高阶导数等难度高一点的内容，是新的知识点，是高中教材没有介绍的，便于学生深层理解导数，也为后面学习积分等知识打下基础．