在变形区内作用有法向压力 ，摩擦力 ，及水平应力 和平均张应力 。以变形区内小单元体为平衡条件，有
               （3-11）
                        (3-12)
因                                      
故                                                                 （3-13）
根据假设为滑动摩擦，摩擦系数为u，则
图3.6 变形区中单元体应力图
把式3-13、3-14带入式3-12，得
积分式3-15，得                                          （3-16）
假定在轧件的入口和出口断面上作用有水平张应力
 
式中    、 ——入口和出口断面上实际张应力值。
由入口处的边界条件（当 ）
                                                      （3-17）
带入式3-16不难求得积分常数
                                              （3-18）
再将式3-18带入式3-16，得
 
                        （3-19）
接着可以求平均单位压力pm。设轧件宽度为b，则轧制力为
                  （3-20）
平均单位压力为
                                          （3-21）
设 =X，则式3-21可写成
                  （3-22）
式中   ，考虑加工硬化时， ；
       、 ——轧制前后轧制材料的变形阻力；
             ——考虑轧辊弹性压扁后的接触弧长度；
             ——轧件与轧辊间的摩擦系数，主要根据轧制条件确定，表3.1、3.2给出的数据可作参考；
             m——考虑轧辊弹性压扁接触弧加长对单位压力的影响系数（或称压力增加系数P﹒M﹒F﹒）：
    根据赫奇可克公式    
式中  R——轧辊半径；
      E——轧辊弹性模数，对于钢轧辊E=2100MPa； HC轧机主体设计计算+CAD图纸(6):http://www.youerw.com/jixie/lunwen_1231.html