1。2 国内外扭振研究现状

1。3 轴系扭振计算方法总述

分析和预测系统的动力性是现代工程的重要组成部分，而振动特性是动力性的核心。 近现代计算机的快速发展，使得对于轴系的数值计算、振动分析、预测等问题变得更加 简单有效。

扭转振动分析包括自由振动分析和强迫振动分析两大部分组成，其中对于自由振动 而言主要是求解系统的固有频率和主振型，而对于强迫振动则较为复杂，需要计算系统 振动响应，扭振主要方法如图 1-1。

图 1-1 扭转振动计算方法

对于多质量自由振动分析方法一般分为：Holzer 法、Jacobi 法和传递矩阵法等，而 强迫振动分析方法主要为共振法和非共振法，其振法又可以分为能量法、放大系数 法、总体而言由于局限性和条件的限制现在一般很少采用。扭振响应的计算主要分为时 域法（逐步积分 Newmark 法、状态空间法）和频域法[4]。

Holzer 法是计算轴系扭振固有频率和主振型的传统计算方法，同时还可以计算系统 的响应，可以说在扭振中应用相当广泛。Holzer 法归根结底是一种组合法，最初先假定 一个初始频率，然后在其基础上不断的演算和剔除，最终求解出系统的固有频率和主振 型。这个方法的缺点是不适合求解高阶的固有频率或者是分支系统。

Jacobi 法是使用一连串二维的旋转矩阵，逐个进行变化，让他相似对角化，所以这 种方法有的文献中也称之为旋转法。虽然这个方法简单易懂，但是计算量依旧很巨大。

传递矩阵法是先将所需要分析的系统化简成具有动力学特性的元件，并且这些元件 可以用矢量表示，然后在简化系统上添加边界条件，最终求得振动特性。这个方法是由 Myklestad 法发展而来的，对于轴系这样的链式系统很适用。而且最主要的特点是该方 法易于编写程序，占用计算机内存小，消耗的时间短，所以在扭振中广泛运用，但是缺点就是误差太大。 频域法因为柴油机推进轴系的激励力矩，大部分都是复杂且周期变化的，在时域上看似杂乱无章而且毫无规律，但是对其进行傅立叶级数展开，都可以分解为一系列的简 谐函数，在频率域里面对其进行分析计算。由此就能够反映各个简谐次数下的干扰力矩 对系统所产生的影响。另外一种方法就是时域法，而逐步积分（Newmark）是时域里面 最常用的方法，因为它简单易理解，容易操作，基本方法就是将不平衡的干扰力矩按照 求解时间分成很多个步长的时间段，从零时刻到终止时刻逐步进行数值积分。

虽然，现有的扭振计算方法很多，但是仍然有很多局限性，而且尤其是强迫振动， 其计算结果误差较大，其中最主要的原因就是轴系激励难以确定，其次就是阻尼系数的 影响，因为其中牵涉到许多未知因素，所以数值物理方法并不能准确计算。总体而言， 扭振分析还需要不断的研究与发展。

1。4 本文主要研究内容

本文针对 8L27/38 柴油机推进轴系进行扭振特性计算分析，突破现有扭振分析观点， 认为凸轮轴是柔性的，建立一套含有凸轮轴系、正时齿轮系的柴油推进轴系扭振模型， 阐述了轴系扭振分析的基本原理，并且对曲轴及配气凸轮轴和燃油凸轮轴进行动力学分 析和三维建模。编写扭振程序，将程序与国外算例进行对比，验证所编写程序的正确性， 之后求解自由振动和强迫振动微分方程，确定轴系附加力矩和扭振应力。具体研究步骤 如下：

（1）以含凸轮轴系的 8L27/38 柴油机推进轴系为对象，采用集总参数法对轴系进 行简化建模；