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Matlab侦察弹空中姿态稳定技术研究(7)

时间:2017-06-28 20:27来源:毕业论文
故弹道坐标系与平动坐标系的转换可以用以下方程式表明 其中,转换矩阵 为 图 3.2 弹道系与平动系 图3.3 弹轴系与平动系 2) 弹轴坐标系与平动坐标系:如


 故弹道坐标系与平动坐标系的转换可以用以下方程式表明
其中,转换矩阵 为
图  3.2 弹道系与平动系                  图3.3  弹轴系与平动系
2) 弹轴坐标系与平动坐标系:如图3.5。第一次是 系绕 正向逆时针旋转 角得到坐标系 ;第二次是将 绕 负向顺时针旋转 角。故弹轴坐标系相对于平动坐标系的转动角速度矢量 为
 故弹轴坐标系和平动坐标系的转换可以用以下方程式表明
 其中,转换矩阵 为
 图3.4  弹轴系与弹道系                  图3.5  弹体系与弹轴系
故弹道坐标系和弹轴坐标系的转换可以用以下方程式表明
 其中,转换矩阵 为
其中, , 是指弹轴和速度矢量的夹角(定义为攻角)。
上述三个转换矩阵中存在以下关系
 上述优尔个角度存在以下约束关系
3) 弹体坐标系和平动坐标系:如图3.5所示。由弹轴坐标系绕 轴自转 角,故弹体坐标系相对于平动坐标系的转动角速度 为
 
弹体坐标系与弹轴坐标系的转换关系为
 其中,转换矩阵 为
3.3  减速减旋段伞弹系统受力分析及运动方程建立
子弹速度在基准坐标系上的分量分别为 , , 。由图3.6知,作用在伞弹系统上的力和力矩分别为弹体阻力 、伞的阻力 、重力 、和旋转阻尼力矩 。
 
图3.6  伞弹系统受力图
3.3.1  弹体阻力
子弹弹体阻力与速度矢量反向,在基准坐标系上的分量为
 
式中 ——空气密度;
         ——子弹弹体横截面积;
         ——子弹弹体阻力系数。
3.3.2  减速伞阻力
减速伞阻力与速度矢量反向,在基准坐标系上分量为
 
式中 ——减速伞伞衣面积;
         ——减速伞阻力系数。
3.3.3  重力
重力铅垂向下,在基准坐标系上分量为
 
式中 —子弹质量。
3.3.4  旋转阻尼力矩
旋转阻尼力矩主要由减旋翼片产生,阻碍子弹自转的力矩,与自转方向相反
 式中 ——旋转阻尼力矩系数导数;
          ——特征长度;
         ——子弹直径。
3.3.5  减速减旋段运动方程
由动量定理得到减速减旋段子弹运动方程         (3.1)
式中 ——伞弹系统所受合力;
 ——极转动惯量。
在基准坐标系下,式(3.1)写成标量形式为
 3.4  减速减旋段弹道计算初始条件的确定
侦察弹飞行至目标上空预定位置,在时间引信作用下启动抛射机构,抛出侦察子弹,减速减旋段弹道计算初始条件即为抛射结束后侦察子弹弹道诸元。
图2.2所示侦察弹抛射点为点 ,令抛射前母弹在点弹道诸元为
 则抛射前母弹在点 的弹轴坐标系 下的分量为
通常子弹在抛射时采用后抛方式。抛射时推板、侦察弹和弹底同时沿轴向后抛出,将其合并考虑成一个刚体。因此,抛射后分为母弹弹体和子弹两个部分。在建立抛射方程时,可以假设:第一,抛射过程瞬时完成,即抛射过程经历时间 ;第二,考虑抛射药气体压力对子弹的影响,与抛射压力相比,忽略空气动力、摩擦力及热散失的影响。令抛射后母弹弹体和子弹的质量分别为 、 ,其在弹轴坐标系 下的速度分量分别为: , ,抛射药气体做功为 (可由地面静抛试验测出)。 Matlab侦察弹空中姿态稳定技术研究(7):http://www.youerw.com/jixie/lunwen_10019.html
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