引言
置于磁场中的载流体，如果电流的方向与磁场的方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横加电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔发现的，后被称为霍尔效应[1]。随着半导体物理学和电子技术的迅速发展，这一效应在科学实验和工程技术中得到广泛的应用，而反映半导体材料霍尔效应强弱的霍尔系数的准确测量在应用中有着十分重要的作用。在大学物理实验教学过程中，霍尔效应实验是一个很重要的实验，这个实验的主要内容是通过对霍尔电压的测定计算出霍尔系数[2]。然而在实验中产生霍尔电压的同时，也伴随着各种副效应[3]，所以测量出的霍尔电压并不是真正的霍尔电压，而是包括了爱廷毫森效应、能斯脱效应、里纪-勒杜克效应以及不等位电势引起的四种附加电压。四种附加电压所产生的电势差总和，有时甚至远大于霍尔电势差，从而形成测量中的系统误差[4]。
为了得到较为准确的霍尔系数，本文详细地说明了实验过程中产生的四种系统误差，并介绍了消除误差的方法，并通过Origin软件八次多项式拟合的方法来确定磁场的最强位置，使得到的实验数据更为准确，而在对实验数据处理的过程中，我将对数据采用平均值法、Origin软件直线拟合法、最小二乘法对数据进行处理，并对这三种方法进行对比，找到一种既方便又准确的数据处理方法，求出较为准确的霍尔系数。
1. 霍尔效应实验概述
1.1 霍尔效应的实验原理
从本质上看，霍尔效应是带电粒子在磁场中运动时因受到洛仑磁力的作用而引起的偏转[5]，当带电粒子约束在固体材料中时，这种偏转就导致在垂直于磁场和电流的方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加电压的横向电场，即霍尔电场，其电压为霍尔电压。对于图1所示的N型半导体试样，若在X方向的电极D、E上通以电流 ，在Z方向加以磁场B，试样中载流子（电子）将受到洛仑磁力： ,其中e为载流子的电量， 为载流子在电流方向上的平均漂移速率，B为磁感应强度。本文来自优%文:论*文-网，
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图1 N型半导体 图2 P型半导体
无论载流子是正电荷还是负电荷， 的方向均沿Y方向，在此力的作用下载流子发生偏移，则在Y方向即试样A、A′电极两侧开始聚积异号电荷，而在试样A、A′两侧产生一个点位 ，即霍尔电压。并形成相应的附加电场 ，称为霍尔电场，电极A、A′称为霍尔电极。电场的指向取决于试样的导电类型，N型半导体的多数载流子为电子，P型半导体的多数载流子为空穴。对N型试样试样，霍尔电场逆Y方向，P型试样沿Y方向（如图2所示）。显然该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中的电流子将受到一个与 方向相反的横向电场力 , 随电荷的集聚而增多，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即 ，设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则电流强度 ，则Vh=EHb=IsB/ned=RhIsB/d，其中 称为霍尔系数，它是反映半导体材料霍尔效应强弱的一个重要参数。
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