2 相关概念介绍

2。1 材料成形极限的介绍

2。1。1 材料成形极限的概念

板材的成形性能，即通过塑性形变来改变金属板材的形状的能力。主要有形状固定性， 狭义成形性和抗起皱性。在板材的成形性能中最受关注的是材料的成形极限，他是标定材料 破坏的重要指标。材料在成形的过程中有两种成形的极限，第一种是起皱，主要出现在压- 压，或拉-拉的平面应力状态后多维平面应力状态。第二种是破裂，主要出现在拉-拉，拉- 压等平面状态。成形极限即表示为起皱或破裂前所承受的最大极限变形程度，是材料最大的 变形能力和最大成形能力的数值指标。金属薄板容易出现起皱，并且在没有起皱前，允许变 形的程度也一般较小。在实际生产的时候，对于金属板材起皱问题往往可以用压边圈的方法 来预防。所以对于金属薄板，起主导作用的往往是破裂。材料在破裂之间会出现失稳和颈缩 的情况。从受力角度，当变形量达到最大值时，试样的承载能力会降低。所以对于力学性能 要求高的构件可以将失稳作为其成形极限。

2。1。2 成形极限图的介绍

1）应力成形极限图：现实情况下零件的形状各式各样，并且板材的受力状态可能是不同 比例的双向或者是三向应力状态（并非简单的单向拉伸）。这表明了仅仅通过单轴拉伸的应 力-应变不能够表示材料在复杂应力状态下的成型极限。对于本文中的薄板试样而言，试样的 厚度方向的应力相对来说较小，板材成型的应力状态可以简化成平面应力的状态，如果设板

材的两个主应力为 σ1 和 σ2 。以 σ1 为纵坐标，σ2 为横坐标，如图 2。1 所示描绘出应力的成形极 限图（FLSD）[16]。其中成形极限曲线上下区域划分别为安全区和破裂区。

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图 2。1 应力的成形极限图

2）应变成形极限图：在复杂的变形中，板材局部位置的应力状态的是不容易测量出来的， 应变的测量相对就不会太困难，所以本文是通过测量试样拉伸应变场来研究成形极限[16]。厚 度方向的应力小，但是应变仍然需要考虑。由体积的不变性，可以得三个主应变的和为 0。

ε1 ε2 ε3  0

由此，只要两个主应变值就能确定另一个主应变值。成形极限图就是用 ε1 和 ε2 来描述成 形极限。如图 2。2 所示的成形极限图以 1 为纵坐标， ε2 为横坐标。

图 2。2 应变成形极限图

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3）成形极限的国标试验

在国际上对于成形极限的获得有标准 GB/T 15825。8-1995 试验[8]。在实验室进行半球形 杯突模型的试验，利用不同宽度的构件来实现应变路径的不同。在这个过程中，板材最大的 变形部位为平面，基本上没有板厚方向的压力和摩擦。但是，这种方法建立的 FLD 图像会受 到模型的形状几何所限制，带来与可接受值之间较大的不同。且该方法对材料的缺陷不敏感， 还不能够得到复杂的应力状态下的结果。

由于该试验方法存在这些不足，所以本文采用双轴拉伸的方式，通过采用不同的加载速 度，双轴加载速率比和预加载来实现不同的应变路径，从而得到更为复杂的应力路径下的极 限应变曲线图。这种的方法的优点，避免了弯曲和摩擦给试验带来的影响，同时还避免了较 大的应变梯度，对于材料的敏感程度也更高。 ANSYS金属薄板双向拉伸试验及数值仿真研究(3):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_88793.html