电场强度：

激光强度与电场强度的关系如下：

式中的单位是，对应电场和磁场强度为：

当激光强度时，相应电场大于、磁场强度大于，该强度远大于原子内部电场，所以认为物质是以等离子体的形态存在的。

通常情况下，对于超强超短激光与物质作用而言，首先从电磁场中带电粒子的运动着手，因此接下来，我们将从电子在激光场中的横向振荡和激光在等离子体中传播的特征开始，引出强场激光与等离子体相互作用时的重要参数和一些基本现象。

2。1。2  电子在激光场中的横向振荡文献综述

电子在电场、磁场强度的平面激光场中运动方程如下：

式中，为电子静止时的质量，为电子电量，为光速，相对论因子。在非相对论情况下（速度远远小于光速）电子横向振荡速度为：

式中，光场的失势。将电子的横向振荡速度的振幅除以光速，得到归一化无量纲数：

定义为激光的归一化失势，它直观反应了电子的横向运动速度，当时，电子运动是非相对论的；当时，电子的横向运动速度接近光速，此时需要考虑相对论效应。

激光强度与的关系为：

当电子的横向振荡速度接近光速时，洛伦兹力的效应开始显现，此时不能忽略电子在激光场传播方向的运动，电子受到的洛伦兹力简单估计为，随着场强的增大（），纵向运动（）开始超越横向运动（）[21]。因此越大，纵向运动愈加显著。

2。1。3  激光在等离子中的传播 

激光传播的相速度随着激光频率的增大而增大，而当激光频率与等离子体振荡频率相等时，激光的群速度为零，即激光被反射或者共振吸收，此频率称为等离子体的截止频率。下式为频率为的入射激光对应的等离子体临界密度：

激光在等离子体中的传播存在非常显著的自聚焦效应，其产生机制有两种，一种为相对论自聚焦，另一种为有质动力引起的自聚焦[18]。众所周知，激光越靠近轴心中心，光强越大，且折射率受到激光场的调制。当激光穿过等离子体时，轴心处折射率最大，离轴越远折射率越小，所以激光就像经过正透镜一样，波面向轴心弯曲得到聚焦。另一种情况是有质动力也会引起自聚焦，由于激光场横向分布空间不均匀，轴心处强度最大，有质动力将电子往两边推开，使得激光束内的电子密度低于激光束外，甚至形成中空的通道，从而调制折射率形成自聚焦。

2。2  基本方程和概念  来自~优尔、论文|网www.youerw.com +QQ752018766-

2。2。1  麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组可以用两种单位制进行描述，一种是国际单位制，另一种是高斯制，下面给出国际单位制下麦克斯韦方程组： 

结合洛伦兹力公式，得到 ，这样离子与电场磁场相互作用的问题得以解决。下面简述用势描述的麦克斯韦方程组，在恒定场中，由的无源性引入矢势，使：

式中矢势的物理意义是：在任意时刻，沿任一闭合回路的线积分等于该时刻通过回路内的磁通量值。将（15）式代入（11）式，得：

即 ，由此可见，矢量场为无旋场。因此可以用一个标量场的负梯度来表示：

(15)式和(17)式分别将磁场和电场用矢势和标势表示出来。将(15)式和(17)式代入麦克斯韦方程组得：