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水面目标的毫米波特性研究(4)

时间:2021-03-30 08:45来源:毕业论文
(2.1) 式中, 普朗克亮度,W/ h普朗克常数,6.63 f频率,Hz 波长,m c光速,3 m/s k玻尔兹曼常数,1.38 T绝对温度,K 普朗克黑体辐射公式是热辐射理论中的基

                        (2.1)            

    式中, ——普朗克亮度,W/ 

          h——普朗克常数,6.63  

          f——频率,Hz

          ——波长,m

          c——光速,3 m/s

          k——玻尔兹曼常数,1.38 

          T——绝对温度,K

    普朗克黑体辐射公式是热辐射理论中的基本定律。在毫米波频段以下区域,有 ,将普朗克黑体辐射强度公式用简化瑞利-金斯表达式近似,黑体谱亮度 为:

                                            (2.2)

上式表明了黑体辐射强度和物理温度之间存在线性关系。

2.1.2功率与温度的等效关系

在一个闭合容器中,假定其内部温度为固定的T,见图 为天线接收外 界辐射功率的示意 图。由能量守恒定律可知,在这种情况下,内壁发射和吸收光子的速度相同。 假设辐射源为面辐 射源,它包围辐射计系 统的接收天线,辐射 源谱亮度为 ,与辐射 区域的坐标 有关,且它是没有固定极 化方式的,即电磁波的极 化是随机均匀分布的。但是系统接收天线一般都是线极 化的方式,辐射 源只有一半的辐射功率会被接收天线 收到。因此天线有效接收面 积可表示为:源:自~优尔·论`文'网·www.youerw.com/

                        (2.3)

图2.1天线接收的辐射功率示意图

     ——天线归一 化辐射功率方向图。在宽带为 的天线收到的总功率为:

                     (2.4)

 立体角的积分遍及整个4π球面度。因为 通常是无极化的,而接收天线是极化的,所以天线仅仅检测到天线表面总功率的一半。即:

                        (2.5)

        

(a)黑体容器内的天线在绝热条件下接收功率

    (b)黑体封闭的电阻器辐射的功率

图2.2 黑体辐射示意图

当天线完全被黑体包围(如图2.2a),则检测功率限于一个窄带 内,可以认为 ,我们可以认 为在带宽 之内, 可近 似为与频率无关的函数。且黑体的谱亮度为 (式2.2 )。式2.5可化简为

                     (2.6)

且 。由此代入式2.6可得

                                    (2.7)

    式中 为测量仪器的带宽,如图2.2b所示。由上式可知,天线接收到的辐射功率和黑 体的热力学温度之间有线性关系。在毫米波辐 射测量中,根据这种对应关系,我们 可以直接使用温度来表示接收功率 的大小。在描述热噪声功率时, 既可用功率( )又能用温度( )度量。 根据功率和温度的对应关系就可以在温度的尺 度上建立功率的度量。在辐射测量中广泛采用绝对温度来表示噪声功率的大小,并称之为噪声温度。因此,辐射功率测量实际上就归结为温度的测量。

2.1.3亮度温度

    黑体只是一个理想的物体,其辐射的亮度与辐射的方向无关,绝对的黑体在实际中是不存在的。为了与黑体这一术语相对应,实际的物体可称作灰体。在相同的温度T上,灰体发射的能量比黑体小,设灰体的实际温度为 ,即被称为亮度温度,它的辐射亮度随方向变化而变化 水面目标的毫米波特性研究(4):http://www.youerw.com/tongxin/lunwen_72149.html

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