1。问题的提出

事物运动变化过程中的不变性是数学的研究的重要方面，解析几何中圆锥曲线的定值定点问题研究是这个方面的典型代表。近几年江西省高考对解析几何中关于定点定值问题的考查力度增加，难度加大．现对江西省近六年高考解答题部分中的解析几何试题统计如下：

2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年

试题位置   21 20 20 20 20 20

试题背景 椭圆与抛物线 双曲线 双曲线 抛物线 双曲线 抛物线

问题类型 定点 定点 定值 定值 定值 定值

　通过上表我们可以看出，江西高考对解析几何的考查重点是椭圆、抛物线和双曲线．试题位置处于最后两题压轴位置，可见圆锥曲线重要性．六年解析几何试题中的第一、二问都是属于基本内容和基本方法的考题，定值、定点问题的探索与证明都出现在第三问中，难度系数非常的大．因此圆锥曲线中的定值定点问题是十分重要的。圆锥曲线中包含哪些定点定值问题。

     圆锥曲线定值定点问题研究包括圆锥曲线定值、圆锥曲线定点问题、圆锥曲线定值定点问题三种问题研究；论文网

2．圆锥曲线定点问题的研究（动直线过定点问题，动圆过定点 ，与切点弦有关的定点问题等等）

    2。1。动直线过定点问题研究

例1：已知椭圆： 经过点，离心率为，直线经过椭圆的右焦点，交椭圆于、两点，点、、在直线上的射影依次为、、。

（1）求椭圆的方程；

（2）连接、，直线的斜率变化时，直线与是否相交于定点？ 若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

解：（1）由条件易得椭圆的方程为

（2）当直线斜率不存在时，直线轴，则为矩形。

         由对称性知，与相交于的中点为                   

                           ，

      猜想，当直线的倾斜角变化时，与相交于定点，

下面证明，，所以，，

      当直线的倾斜角变化时，先证直线过定点。

       所以:

                  ，

       当x=时，

               :     =

       ∴点）在直线上．

  同理可证，点也在直线上．

∴当直线的倾斜角变化时， 直线与相交于定点。

解题分析：这类题型一般根据特殊位置题中直线的斜率等于时，看看，两条直线的交点坐标，假如两条直线，相交于定点，那么此时特殊位置的交点就是这个定点，从特殊情况到一般情况证明，当斜率变化时仍过定点与斜率无关，故本题得解。文献综述 圆锥曲线中的定值定点问题研究(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_97976.html