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中考动态几何试题研究(3)

时间:2021-05-02 09:05来源:毕业论文
, 所以 . 因此 . 故有 . 在 中, , , , 由勾股定理,得 , 即 , 解这个方程得 (舍去), . 所以满足条件的点 存在,点 的坐标为 . 点评:本题的前两个小

 ,

所以

 .

因此

 .

故有

 .

在 中,

 ,

 ,

 ,

由勾股定理,得

 ,

 ,

解这个方程得 (舍去), .

所以满足条件的点 存在,点 的坐标为 .

    点评:本题的前两个小问有梯度,但都不算难,重点在于第三小问,只要设出点 的坐标,从而根据线段的各种关系表示出线段长度,再根据勾股定理列出方程,问题就迎刃而解了.

例2:(多动点型, 年江苏省淮安市中考卷 题)如图 ,在 中, = , .动点 从点 出发,以每秒 个单位长度的速度沿 向点 匀速运动;同时,动点 从点 出发,以每秒 个单位长度的速度沿 向点 匀速运动.过线段 的中点 作边 的垂线,垂足为点 ,交 的另一边于点 ,连接 、 ,当点 运动到点 时, 、 两点同时停止运动,设运动时间为 秒. 

(1)当 =__________秒时,动点 、 相遇; 文献综述

(2)设 的面积为 ,求 与 之间的函数关系式; 

(3)取线段 的中点 ,连接 、 ,在整个运动过程中, 的面积是否变化?若变化,直接写出它的最大值和最小值;若不变化,请说明理由.

解析:本题考查了二次函数的运用、运动变化下的几何图形的面积、平行线分段成比例、勾股定理、梯形中位线定理、三角形中位线定理以及一次函数的增减性等知识,是一道综合性非常强的动点问题.来~自^优尔论+文.网www.youerw.com/

解答:(1)因为

 ,

 ,

所以

 .

故有

 ,

解得

 .

即当 秒时,动点 、 相遇.

(2)作   ,垂足为 ,

因为

 ,

所以

 ,

 ,

 .

①如图 ,当点 在 上时, 

中考动态几何试题研究(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_74680.html
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