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江苏省GDP预测研究(2)

时间:2021-01-27 21:05来源:毕业论文
2 预备知识 相关分析的目的在于测度变量之间的关系强度,它所使用的测度工具就是相关系数.而回归分析则侧重于考察变量之间的数量伴随关系,并通过

2  预备知识

相关分析的目的在于测度变量之间的关系强度,它所使用的测度工具就是相关系数.而回归分析则侧重于考察变量之间的数量伴随关系,并通过一定的数学表达式将这种关系描述出来,进而确定一个或几个变量(自变量)的变化对另一个特定变量(因变量)的影响程度.[1]

一元回归模型可表述为:

 式中 、 是位置参数, 为剩余残差项或称随机扰动项,引进随机扰动项 是为了包括对因变量 的变化有影响的所有其他因素.在运用回归预测时,要求满足一定的假定条 

件,其中最重要的是关于 须具有的5个特性:(1) 是一个随机变量;(2) 的平均值为零,即E( )=0;(3)在每一个时期中, 的方差为一常量,即D( )= ;(4)各个 间相互独立;(5) 与自变量无关.[2]一个好的估计量应满足一致性、无偏性和有效性的要求.线性回归模型参数的估计方法通常有两种,即普通最小二乘法和最大似然估计法.最常用的是普通最小二乘法. 

    最小二乘法的意义在于使:

达到最小. 是实际值,而 是理论值或称估计值.根据数学分析中的求极值原理,要使 为最小,只需在式中分别对 、 求偏导数,并令其等于零.

    求得的 和 的两个公式为:

 3  江苏省GDP一元线性回归分析

3.1  数据的来源源:自/优尔^-论,文'网·www.youerw.com/

    查阅江苏省统计局《江苏统计年鉴——2014》[3],得到江苏省2004到2014年GDO数据,如下表:

表1  江苏省2004—2014年GDP数据       (单位:亿元)

年份 江苏省DP值 年份 江苏省GDP值

2004 15003.6 2010 41425.48

2005 18598 2011 49110.27

2006 21742.05 2012 54058.22

2007 26018.48 2013 59161.8

2008 30981.98 2014 65100

 2009 34457.3

3.2  数据模型选择依据

首先绘制数据散点图,根据散点图的分布选择合适的预测模型.

 2004—2014江苏省GDP值

由散点图可以清晰的看出2004——2014的江苏省GDP值得图像趋于一条直线,所以我们有理由用一元线性回归预测法拟合.

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