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凸函数及其在证明不等式中的应用(2)

时间:2020-09-17 20:57来源:毕业论文
定义6 设 为非空凸集, , ,若 则称 是 上的凸函数. 定义7 设函数 在区间 上有定义, , 有 成立,称 是区间上 的凸函数. 3 凸函数的判定定理 定理1 设 在区

    定义6  设 为非空凸集, , ,若

则称 是 上的凸函数.

定义7  设函数 在区间 上有定义, ,

有 

成立,称 是区间上 的凸函数.

3  凸函数的判定定理

定理1 设 在区间 上有定义,那么下面四个条件是相互等价的( 对它们取 的限制条件是    保持成立):

凸函数及其在证明不等式中的应用(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_60751.html
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