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多项式最大公因式的若干求法(2)

时间:2020-09-08 20:14来源:毕业论文
定义4 的最大公因式 是指满足以下条件的多项式: 定义5 若 ,则说 是互素的,如果 则称 为两两互素的. 例2 设 都是多项式,而且求证 . 证明 假设 ,则存

定义4   的最大公因式 是指满足以下条件的多项式:

定义5  若 ,则说 是互素的,如果

 则称 为两两互素的.

例2 设 都是多项式,而且求证  .

证明  假设 ,则存在不可约多项式  使得 和 .,

又因为 不可约,故存在 ,使得 , ,,则有

这与条件矛盾,故3.3.1 二元多项式的互素

引理3   ,它们互素的充要条件是存在 及 使得

多项式最大公因式的若干求法(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_60024.html
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