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浅谈线性方程组迭代求解(3)

时间:2020-05-04 14:35来源:毕业论文
(1.5) 和(1.4)式相对应的格式为 (1.6) 若迭代法(1.6)产生的序列 收敛到 ,则称迭代法(1.6)收敛。显然,极限 是方程组(1.5)、(1.3)和(1.4)的


                             (1.5)
和(1.4)式相对应的格式为
                                     (1.6)
若迭代法(1.6)产生的序列 收敛到 ,则称迭代法(1.6)收敛。显然,极限 是方程组(1.5)、(1.3)和(1.4)的解。
定义第k步迭代的误差为
                ,              (1.7)
其中 是原方程的解。迭代法(1.6)的误差传播方程为
                    (1.8)
它和迭代法的右端项 无关,其收敛性和收敛速度完全由 确定,我们称 为迭代法(1.6)的迭代矩阵。
2.1基本概念:
具体的迭代格式。将A=( )分裂为:
                                            (1.9)
其中
D= ,L=— ,U=—       (1.10)
现在取
                                   (1.11)
则(1.6)式中迭代矩阵 和右端项 分别为
            
迭代格式(1.6)的分量形式为
              
称它为Jacobi迭代法。该迭代法具有和 中分量的计算次序无关,容易并行计算等优点。 浅谈线性方程组迭代求解(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_50965.html
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