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几类特殊图形的线性2-荫度(3)

时间:2020-01-06 21:19来源:毕业论文
定理1.2.8[7] 设 是一个正则图,那么 ,如果: (a) 是偶数且 有一个Hamilton分解正交与一个线性森林; (b) 是奇数且当 去掉一个 因子所得到的图有一个

定理1.2.8[7] 设 是一个正则图,那么 ,如果:

(a) 是偶数且 有一个Hamilton分解正交与一个线性森林;

(b) 是奇数且当 去掉一个 因子所得到的图有一个Hamilton分解正交与一个对集`优尔^文*论[文]网www.youerw.com ,同时有 是一个线性森林。

关于图的线性 荫度,得到以下命题:

定理1.2.9 如果 存在一个含有 个顶点 条边的子图H,那么

Habib和Peroche进一步提出了线性 荫度的概念。

图 的一个边分解是指将 分解成子图 ,使得 , 且对于 , . 一个线性 -森林是指每个分支都是长度最多为 的路的图. 图 的线性 -荫度 是使得 可以边分解为 个线性 -森林的最小整数 . 显然, 对于任意 , .   是 的边色数 ;  表示每条分支路是无限长度时的情况,即通常所说的 的线性荫度 .

    猜想1.2.3[8]  对于有 个顶点的图 和一个正整数 , 

    定理1.2.10[9] 关于一棵树 ,如果 ;如果 :

1996年,Jackson和Wormald证明了下面的结果:

    定理1.2.11[10] 若 为一个立方图且 ,那么 。

几类特殊图形的线性2-荫度(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_44661.html
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