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一个新的Lie代数及其应用 (2)

时间:2019-09-11 12:44来源:毕业论文
1.1 Lie代数简介 定义1.1.1 设g是数域K上定义的有乘法的线性空间,对任意 满足 (i)分配律 (1) (ii)数乘交换律 (2) 则g称为代数.线性空间的文数称为代数


1.1 Lie代数简介
   定义1.1.1  设g是数域K上定义的有乘法的线性空间,对任意
 满足
(i)分配律
                                                    (1)
(ii)数乘交换律
                                                 (2)
则g称为代数.线性空间的文数称为代数的文数.
定义1.1.2 李代数g是数域K上的代数,如果它的乘法满足
(i)双线性
                                            (3)
(ii)反对易性
                                                       (4)
(iii) 恒等式
                                        (5)
那么称g为Lie代数,其中符号 表示g的乘法, Lie代数的乘法也成为李积,反对易性有时也可转换成幂零性 它们都是等价的.Lie代数的文数即是线性空间g的文数.如对于任意的 ,李积满足 ,则称g是 Lie代数或交换Lie代数.
1.2可积耦合
可积耦合是孤子理论一个新的研究方向,我们正是通过这个简单有效的方法从而获得新的可积系统. 一个新的Lie代数及其应用 (2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_39104.html
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