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矩阵的特征值的界及应用(2)

时间:2018-10-18 17:30来源:毕业论文
又因为 _(i=1)^k▒〖|_i |^2_(i,j=1)^n▒〖|a_ij |^2=||A||^2 〗〗, 则 〖 |trA|〗^2k||A||^2. (1) 当A为奇异阵,即detA=0时,有0kn-1,从而 |trA|^2(n-1) ||A||^2. (2) 引理〖


又因为             
∑_(i=1)^k▒〖|λ_i |^2≤∑_(i,j=1)^n▒〖|a_ij |^2=||A||^2 〗〗,
则         
〖                                                             |trA|〗^2≤k||A||^2.                         (1)
    当A为奇异阵,即detA=0时,有0≤k≤n-1,从而
                          |trA|^2≤(n-1) ||A||^2.                     (2)
引理〖 2〗^([3])  任何A∈R^(n×n),都可表示成A=B+C, 矩阵的特征值的界及应用(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_24371.html
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