2  在课堂中如何培养学生的数学问题意识

 学生接触数学的主要场所是在课堂学习中，要培养学生的数学问题意识主要还是需要教师在加以重视并在课堂学习中通过引导与训练加以培养。

2。1   注重双基训练，提供培养知识基础来自优I尔Q论T文D网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

“双基”学习是问题意识产生和培养的基础和前提，缺少必要的基础知识与能力，意识不到存在的问题，也缺少解决问题的能力。只有具备一定的基础，能顺利应用，并将已经掌握的数学知识与能力进行综合运用与迁移，从而在遇到令人困惑的问题时，才能有能力解决。

如题： 是南北方向的一条公路， 是北偏东 方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C，为方便游客观光，拟过曲线C上某点P分别修建与公路 , 相交的两条道路 , ，且 , 的造价分别为5万元/百米，40万元/百米。建立如图所示的平面直角坐标系 则曲线C符合函数 模型，设 ，修建两条道路 , 的总造价为 万元。求总造价 的最小值。

这道题首先运用了阅读理解能力，提取能力等基本能力和关于平面直角坐标系，函数，导数，极值的数学知识。

从题中可知直线 的函数式为 ，点 在曲线 上运动，要使总造价 的值最小，首先需要 , 的取最小值，根据点到直线的距离最短，可知当 垂直于 , 垂直于 时，取值最小。

由曲线 的方程为 ，根据 = ， 垂直于 ，设点 的坐标为 。

直线 的方程为 ，点 到直线 的距离为  的造价为5万元/百米, 的造价为40万元/百米。总造价为 的造价加上 的造价得出总造价为:

再求导数： 令 ，得 ,列表为

单调递减 极小值 单调递增

当 =4时，函数 取最小值，也就是总造价最小。

将已有知识经验进行迁移，也能帮助我们跟好的提出问题，解决问题。

如题：  ,证明 。论文网

通过仔细观察已知条件特点学生会发现已知条件与一元二次方程判式相似，于是教师可引导学生提出：是否可将已知条件进行转化，通过一元二次方程来解答？

若 ，则 ,得出 ，则 显然成立。

若 ，可将 看成一元二次方程 的 ， 看成 ， 看成 ，将等式看成一个一元二次方程 ,根据条件可知这个方程有两个等根，再通过观察这个方程，可以发现这个方程的根为1，根据韦达定理 ，即得到 。

除了读，写，算这些基本技能，提高学生的观察力对培养数学问题意识也十分重要。学生通过观察大量的现象，会发现与原有的知识经验不同的地方，使学生的心中充满着疑问，充满好奇心。通过观察找出问题与所学知识的联系，帮助学生开阔思维，培养创新意识与实践能力。 

如题： 

这是一道一元四次方程，有4个根，通过观察能快速发现 是方程解，即 。通过观察可发现等式的左边为 与 的倒数的和，学生会产生疑问：另2个解与 是否也存在倒数关系？将猜测带入题中，等式成立。

所以 为方程的解。

     培养学生的数学问题意识首先要加强双基练习，有足够的基础知识与基本能力为基础，并将知识与能力进行综合迁移，通过仔细观察，学生发现不同，产生疑惑，这种好奇的心理能促使学生学习，是问题意识产生的重要前提。 

2。2  转变传统观念，鼓励学生敢于提问文献综述

传统的课堂教学是“老师讲，学生听”，课堂上只有老师才有提问的权利,学生只需要听讲和回答问题。 而老师的提问与讲解是在自己对学习内容的理解上按照自己的意愿提出的。学生在这种接受性的教学中，学习数学时较为被动，课上跟着老师走，下课时仿照例题，限制了学生思维的开放性。教师应将提问的权利教给学生。 浅谈中学生数学问题意识的培养(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_201611.html