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关于均值不等式的探讨(4)

时间:2022-12-06 11:59来源:毕业论文
该式取等号) 这里有如下注意事项: (1) 基本不等式:与均值不等式:两者之间的重要区别在于,前式中,后式中 都为正数,这是利用公式的前提条件。

该式取等号)

这里有如下注意事项:

    (1) 基本不等式:与均值不等式:两者之间的重要区别在于,前式中,后式中 都为正数,这是利用公式的前提条件。

    (2) 观察该公式的结构,左边的式子是和的形式,右边的式子是积的形式。这个不等式表明了两个正数的和与这两个正数的积之间的大小关系,因此该公式又被称为和积不等式。和与积可通过这个不等式做不等变换。如果把看作是正数的等差中项,看作是正数的等比中项,那么该定理也可以表述为:两个正数的等差中项不小于它们的等比中项

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