41    167    男    军队事业机关    3000    42
42    306    男    军队事业机关    2000    36
43    581    男    军队事业机关    7500    52
44    745    男    军队事业机关    2000    21
45    497    女    军队事业机关    7000    27
46    155    女    军队事业机关    10000    45
47    7    男    军队事业机关    23000    44
48    4    男    军队事业机关    18000    43
49    18    女    军队事业机关    16000    37
50    5    女    军队事业机关    22000    35
资料来源：招商银行客户管理系统，2012,5
5.4 二元回归估计模型
根据上述数据，选择逾期还款天数（day）、授信额度（credit）、年龄（age）进行二元回归分析。
a) 作散点图
图2 credit与day的散点图
从散点图上看，credit和day近似呈现线性关系，可以作线性回归。
 
图3  age与day的散点图
如上图所示，年龄age与逾期天数day大致呈中间低两头高的关系，day在40岁为低谷，大于或小于40岁时，day上升。可见，年龄age与逾期天数day不存在简单的单调相关关系。
b) 为了在模型中处理age与day之间的关系，我们需要人为创造一个变量，使得此变量对于day的影响是单调的，以便于我们的分析。一般来讲，关于解释变量的非线性问题都可以通过变量置换变成线性问题。所以，根据上面age与day关系的图形，我们可以假设age与day的关系呈一个倒立的正态分布函数型（ ）。显然，这里的正态函数中值应取 ，而根据day-age图中位于谷底部的年龄集中在30岁到50岁可知近似有以下关系： ，即 。这样可以得到一个满足 分布的正态分布密度函数 。然后我们再把这个正态分布密度函数“倒立”过来，即令 。这样，我们就得到了用来表示age对于day的影响的变量（函数） ，即
    
即              
其可作图如下：
 
图4  F(age)和credit的拟合关系图
由此可以得到逾期还款天数（day）、授信额度（credit）、年龄（age）的二元回归估计模型：
 
用Eviews软件作回归模型分析，需要说明的是因为这些样本是截面数据，存在异方差，所以这里没有用最小二乘法估计参数，而是选择了加权最小二乘法进行了处理，以下做的Eviews回归都经过了该处理，不再赘述。处理结果见表2：
表2 二元回归模型的Eviews输出结果
到估计模型：
   (5﹒1)
5.5 包含一个两分定性变量，两个定量变量的回归估计模型
一般认为女性的违约风险较小于男性，因此，银行在信用卡风险分析中要考虑到性别的因素，适当加以调整。把男性看做基准类，假设如下：
男性：sex=1 女性：sex=0
假设回归估计模型为：
 
用Eviews软件作回归模型分析见表3。
表3  Eviews输出结果
得到回归估计模型：
 (5﹒2) 商业银行信用卡业务的风险及防范(12):http://www.youerw.com/jingji/lunwen_2687.html