Maxwell麦克斯韦方程组的对偶形式+磁单极+微分几何 摘 要：麦克斯韦方程组有多种形式，有些情况下是对称的，有些情况下不是对称的。从Maxwell方程组形式的对称性出发，给出Maxwell方程组对偶性的定义。用对偶变换的方法对各种形式的Maxwell方程组的对偶性进行分析，发现从无源到有源情况下Maxwell方程组对偶性的破缺。为恢复其对偶性，引入磁单级的概念，最终恢复了Maxwell方程组的电磁对偶性。
关键词：Maxwell方程组；电磁对偶性；磁单极
Maxwell equation set's dual form
Abstract：The Maxwell equations set has many kinds of forms, in some situations is symmetrical, in some situations is asymmetrical.Carries on the analysis to the Maxwell equation set symmetry,pointed out that does not have magnetism single pole is Mai the equation set dual broken lacks. Under the hypothesis magnetism single pole condition of existence, infers has the higher symmetrical Maxwell equation set including magnetism single pole, manifests Maxwell equation set，s symmetrical US.
Keywords：Maxwell equations; Electromagnetism duality;magnetic unipolar.
目 录
摘要 1
关键词 1
引言 1
1. Maxwell方程组的形式 2
1.1 Maxwell方程组的积分形式 3
1.2 Maxwell方程组的微分形式 3
1.3在无源，有源，真空，介质等情况下Maxwell方程组的形式 3
2. 未引入磁单极时Maxwell方程组的对偶性 5
2.1 无源，真空情况下的Maxwell方程组的对偶性 5
2.2 无源，介质情况下的Maxwell方程组的对偶性 5
2.3 有源，真空情况下的Maxwell方程组的对偶性 6
2.4 有源，介质情况下的Maxwell方程组的对偶性 7
3. 引入磁单极后的Maxwell方程组和它的对偶性 8
3.1 磁荷和磁单极的引入 8
3.2 有源情况下含磁单极的Maxwell方程组的对偶性 9
4. 现代微分几何关于Maxwell方程组的电磁对偶性的讨论 10
4.1 无源，真空情况下Maxwell方程组的对偶性 10
4.2 有源，真空情况下Maxwell方程组的对偶性 12
5. 结束语 13
参考文献 14
致谢 15,3108