Simulink基于SVPWM永磁同步电机的控制系统仿真+原理图+电路图 第5页
可得永磁同步电动机dq坐标系下的磁链方程为
(2-35)
同理，对式（2-1）进行坐标变换，可得永磁同步电动机dq0坐标系下的定子电压方程如式（2-36）所示
(2-36)
其中 ； 为电机转子的极对数； 为转子机械角速度，单位为 。
以上推出了永磁同步电动机的电磁特性方程，下面将推导出永磁同步电动机的机械特性方程。
根据机电能量转换和电机统一理论可知，电机的电磁转矩为
(2-37)
式中： 表示取虚部；“*”表示取共轭复数。由于零序分量不涉及机电能量转换，故只需考虑直轴分量和交轴分量，即
(2-38)
由式（2-37）和（2-38）可得
(2-39)
将式（2-35）代入式（2-39）可得
(2-40)
机械运动方程为
(2-41)
式中，J为转动惯量（包括转子转动惯量和负载机械折算过来的转动惯量）；B为阻力系数； 为负载转矩。
至此，永磁同步电动机的电压方程和机械运动方程都已得到，可以写成
(2-42)
式中： = ， 为永磁体产生的每相磁链幅值。
如果把上式中的有关量表示成空间向量的形式，则dq坐标系下的永磁同步电动机的空间矢量图和向量图如图2-8和图2-9所示。
从图中可以看出，定子电流空间矢量 和定子磁动势矢量 同轴，所以β角实际上是定子三相基波合成旋转磁场轴线与永磁体励磁磁场轴向间的空间电角度，β又叫转矩角，且
(2-43)
将式（2-43）代入式（2-42）的电磁转矩公式，可以得到
(2-44)
由上式可以看出，永磁同步电动机的输出转矩中含有两个分量，第1项是由定子电流和永磁体励磁磁场作用产生的电磁转矩；第2项是由凸极效应产生的，又成为磁阻转矩[24,25]。对凸极式转子结构， ，凸极率直接决定了磁阻转矩的大小，而对隐极式转子结构 ，无凸极效应，不存在磁阻转矩，此时电磁转矩与定子电枢电流的交轴分量成正比，而与直轴分量无关，相当于直轴分量 等于0的情况下单位电流电磁转矩最大的控制状态，同时电磁转矩响应与定子电枢电流响应成正比，达到与有刷直流它励电机一样的解耦控制。因此，可以有效的利用凸极式转子结构永磁同步电动机的磁阻转矩，增加电动机的电磁转矩，扩大其调速范围。
电机稳态运行时，电磁转矩可表示为
(2-45)
而电压方程可表示为
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相应的电磁功率为
(2-47)
2.3本章小结
本章首先讨论了永磁同步电动机的结构，然后分析了静止三相到静止两相、静止两相到旋转两相的坐标变换原理和方法。根据永磁同步电动机在三相静止坐标系下的数学模型，运用坐标变换理论得到了永磁同步电动机在dq坐标系下的数学模型，从而为下面章节的理论分析和系统仿真与实验奠定了理论基础。上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] 下一页
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