无线信道模拟设计 第5页

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2.4 无线电波传播特性
我们知道在任何一点接收到的信号是由大量的建筑物或树木、山丘反射来的电波叠加而成的。这些电波虽然都是从一个天线辐射出来的，但由于到达接收天线的路径不同，故其相位是随机的，从而导致合成信号的幅度急剧变化，即产生了衰落。如果场强特性曲线的瞬时值呈快速变化，我们就将这种变化称为小尺度衰落，而如果场强特性曲线的中值呈慢速变化，故称为大尺度衰落，下面我们分别加以讨论。
2.4.1 小尺度衰落
小尺度衰落是由多径传播和多普勒频移引起的。
1．多径传播
（1）包络变化分布
瑞利（Rayleigh）分布
为了说明场强瞬时值的变化，引入瑞利（Rayleigh）分布密度函数。
在多径传播中，假设有N个多径信道，它们彼此相互独立且没有一个信道的信号占支配地位，即没有直射波信号，仅有许多反射波信号，接收到的信号包络的衰落变化服从瑞利分布。其概率密度函数为：
                             (2-6)
其中，r和σ分别包络检波之前所接收的电压信号的幅度和均方值。
不超过某特定值R的接收信号的包络由相应的累积概率函数给出：
                           (2-7)
满足的值称为信号包络样本区间的中值，由上式可以求出。

图2-3和图2-4是运用Matlab仿真得到的图形结果： 图2-3  瑞利分布的概率密度函数图
                             图2-4  瑞利分布的信号包络
莱斯（Ricean）分布
在移动通信中，如果存在了一个起支配作用的直达波（未受衰落影响）时，接收端接收信号的包络为莱斯（Ricean）分布。其概率密度函数为：
                                   (2-8)
式中，参数A指主信号幅度的峰值，是0阶第一类修正贝塞尔函数。贝塞尔分布常用参数K（参数K称莱斯因子）来描述，K被定义为主信号的功率与多径分量方差之比。其表示式为：
                                                (2-9)
 可见，当，且起支配作用的主信号幅度减小时，莱斯分布转变为瑞利分布。 
图2-5、图2-6和图2-7是运用Matlab仿真得到的图形结果：

图2-5  莱斯分布在不同K值时的概率密度函数图 图2-6  莱斯分布的累积概率函数
                               图2-7  莱斯分布的信号包络

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