管理服务器上写一个脚本shell调用web，ap，db服务器上的业务脚本
背景描述：我有两台web服务器，两台ap服务器，两台db服务器，以及一台管理服务器，都是Linux系统的。在web，ap，db服务器上都有业务脚本（shell），现在我想在管理服务器上写一个脚本（shell），来调用web，ap，db服务器上的业务脚本。
问题：怎样实现？
意思是在管理服务器上写一个脚本，运行改脚本就能执行所有服务器上的业务脚本(shell)?
信任关系已经建立好了，不过需要输入密码，我想使用ssh-agent代理避免每次都输入密码，可是结果不成功