基于层次分析法的上海世博会影响力的定量评估 第4页

当线性无关时即列满秩，则可逆，那么方程组(3)有唯一解
.                (5)
  那么用MATLAB作线性最小二乘拟合，一般的多项式拟合有现成程序  
a=polyfit(x,y,m);
其中输入参数x,y为要拟合的数据，m为拟合多项式的次数，输出参数a为拟合多项式的系数多项式在x处的值y可用下面的程序计算．
y=polyval(a,x).
2.2.2   预测模型相关知识的介绍
设有原始时间数列，对其作一次累加生成运算，即令 
                          (1)                                                                                                               则新的生成数列，新的生成数列一般近似地服从指数规律，所以满足灰色预测的微分方程，其白化形式为
.                         (2)                  
其中ａ，ｂ为辨识参数．
若参数ａ，ｂ，只需对方程（2）进行离散化处理，得
.    (3)　　
其中为生成数列在第k+1时刻的累减生成，即

,         (4)
在中，(3)中的为在第k+1时刻的背景值，一般取其均值生成，即
,                  (5)
将(4)(5)代入式(3)中，有
               （6）
令 

则式(2)可简化为如下线性模型
,                         (7)                     
由最小二乘估计方法知
.                  (8)
式(8)估计出来的参数代入到白化形式本文来自优~文\论|文/网，毕业论文 www.youerw.com 加7位QQ324'9114找源文（2）．

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