得到最佳阈值为：
文献[6]将一文最大熵方法推广到二文，并结合遗传算法提出二文最大熵遗传算法，文献[7]对灰度-灰度邻域均值二文直方图进行了改进，结合二文最大熵和粒子群优化算法，提出了一种抗噪性强和计算迅速的图像阈值分割算法。
（4）矩量保持法
矩量保持（Moment-preserving）法[8]，即矩守恒阈值法，最优阈值应该使分割前后图像的矩量保持不变，由此可以得到一组矩量保持方程，求解该方程组就可以得到最优阈值。矩量保持法求解过程中无需迭代或者搜索，计算快速，抗噪声强，得到的图像分割效果好，而且可以推广到多级阈值分割，对不同光照的图像分割效果也很理想，是一种较好的阈值分割方法。
（5）模糊集理论方法
与普通的集合论不同，模糊集理论认为一个元素按不同的程度属于任何一个集合。模糊集理论较好的描述了人类视觉中的模糊性和随机性，其基本思想是用隶属度函数定义模糊集，然后在此模糊集上定义某种准则函数（例如整个图像的总体模糊度），通过优化准则函数来确定最优阈值。Pal,King和Hashim[9]提出基于模糊集的图像阈值分割方法，他们把图像看作一个模糊集定义了隶属度函数，当图像的线性模糊度、二次模糊度和模糊熵达到极小值时的交叉点即为最优阈值。本文来自优.文~论^文·网原文请找腾讯3249,114
（6）边缘区域匹配方法
文献[10]比较从灰度图得到的细小边缘区域和来自二值化图中的边缘区域，通过最大化两种边缘区域的一致性，即最大化相匹配并最小化不匹配的原图边缘和分割后的图像边缘，来得到全局最优阈值。文献[11]进一步研究了针对边缘区域估计的最优阈值问题。
3 基于灰度图像的最小误差阈值法
最小误差阈值法是基于贝叶斯(Bayes)理论，使用正态分布的混合模型逼近图像的直方图，通过最小化误差分类概率来获得分割阈值。最小误差阈值法受目标大小和噪声影响小，可以对小目标图像有较好的分割效果。Lloyd[12]提出基于最小误差的图像阈值分割算法考虑等方差高斯概率密度函数，并通过迭代来最小化总体错分率。与Lloyd不同，Kittler和Illingworth[13]提出的最小误差法去掉了等方差的假设，考虑一个最小误差的高斯概率密度函数的拟合。Cho S, Haralick和Yi[14]提出了最小误差法的改进算法。最小误差方法较复杂，不易实现。
3.1 一文最小误差阈值法
3.1.1 基础理论
(1) 正态分布
正态分布，也称高斯(Gauss)分布，正态分布的概率密度函数为：
（3-1-1）
其中，u是均值(期望)，σ是标准差，其分布函数为：
（3-1-2）
(2) Bayes定理
假设观测向量为 ,
论文网http://www.youerw.com/ 其概率密度函数为P(Y|X)， 为未知参数。Bayes统计认为在获得数据Y之前，对未知参数X的取值有了一些认识，并用概率分布P(X)来概括，称之为X的先验分布。
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