高等教育学费标准探讨-数学建模
高等教育学费标准探讨
摘要：我国高校收费问题，已成为社会各界讨论的热点话题。学费过高导致大部分家庭没有能力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量，因此，根据保证高校最低办学经费，又让学生能够接受高等教育，合理分摊国家、社会、家庭三方支付比例尤为重要。我们认为影响高校收费的因素有两个大的方面：家庭承受能力和学校经费，在家庭支出：学费、学生在校期间的生活费；学校经费：生均拨款，学生学费，社会捐款，学校自筹等，其中社会捐款，学校自筹具有很大的不确定性，原因一是少数高校有这部分收入，但占比很小，二是根据我们得到的数据，绝大部分省属地方高校没有这两部分收入。据此，我们利用收集到的相关数据，建立了国家、社会、家庭三方承担高等教育经费的数学模型，并利用教育学的知识进行分析，得到了三方分担高等教育经费较为合理的分担比例。我们建立的数学模型是：
（1）根据我国国情知，大多数人口在农村经济条件差，少数人口在城镇经济条件好，这样的不平衡关系，考虑家庭可支付学费时，根据农村和城镇人口比例为(7：3)，得到全国学生家庭可最大支付学费的平均值。把高校的经费来源考虑为国家和学生家庭分担，建立的数学模型。根据公式( *0.3+ *0.7)求得2002年-2006年生均支付学费最大值；根据公式（ - ），求得2002年-2006年学校正常运行时生均最小需要交纳的学费。
（2）假设家庭的权重系数a=0.5，国家的权重系数b=0.5，建立了国家、家庭分担高等教育经费比例的数学公式，根据统计数据，利用最小二乘法算得a、b的最佳取值分别为0.55和0.45。计算公式为： =a*（ - ）+b*( *0.3+ *0.7).
（3）通过收集数据知，不同专业的培养费用不同，因此学费标准也不同。求出各地区、各专业的不平衡发展系数，然后确定各地区的相对学费。在此基础上提出各地区、各专业学费标准的算法。得出结论：人均GDP低的地区学费比人均GDP高的地区要低。
关键字：高等教育学费；家庭支付能力；平衡系数；培养成本
目录
一、问题重述与分析
二、模型假设
三、变量及符号说明
四、模型的建立
五、模型的求解及结果分析
优、模型评价
七、模型应用与预测
八、模型的改进与误差分析
九、高等教育收费标准对策及建议
十、 参考文献
一、问题重述与分析
高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论，根据建模分析的结果，求解最佳的收费标准。
一般学校经费主要包括学校自筹、国家政府拨款、社会捐赠和学生学费等。学生学费则主要是通过家庭收入来支付，但是根据中国国情可知道，我国家庭收入不平等，一般家庭只有部分可支配性收入用来充当学费支出。学生的学费主要由家庭收入承担，不足部分可通过助学贷款，学校的减、免、补等方式来补充。学校经费支出主要包括设备的购置、人才的引进、各种设备的文护费和固定资产的折旧费等。要讨论家庭和学校的收支平衡，和动态可持续性的发展。
二、问题假设
1、家庭收入的25%用于学生交学费。[12]
2、学生可支配收入全部用于支付学费、生活费等。
3、城镇户口的家庭总人数为3人，农村户口的家庭总人数为5人。[12]
4、固定资产折旧费为一个常值。
5、学费制定不考虑政治因素、自然因素，民办高校。
6、学校经费的主要来源有：学生学费，国家拨款，自筹资金和社会捐款，
其他忽略不计。
7、统计分析来源中的数据全部为平均值。
8、每年学费减、免、补的总额为定值，可以不参入计算。
三、 变量及符号说明
S：学校在一个学生身上的全部费用
A：折旧基金
B：流动资产
T：学生在校学习的年数
C：工资基金
：第i年学生学费
：第i年学校经费总收入
：第i年学校自筹经费和其他收入
， ：分别表示第i年农村、城镇居民家庭总收入
：第i年学生人均贷款额
:第i年学费减、免、补的总额
：第i年的生均培养费用
：第i年的生均拨款
C1：人均每月的生活费
C2：固定资产折旧费600元/年生
：学校经费总支出 992
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