数码照相机的双目定位方法
数码相机定位方法是双目定位方法，双目定位能精确地确定两部相机相对位置，该方法只需在物体表面标定靶标，从靶标上把圆心的像精确地找到，标定就实现。
对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机拍摄物体的像，分别得到点在两部相机像平面的坐标。确定靶标上圆心的像的坐标时，由于圆是椭圆的特例，从而用椭圆来处理更具有普遍性，但是椭圆的图象中心并不是椭圆中心所对应的像点，因此，我们建立坐标系，利用空间椭圆的透视变换，空间椭圆在照相机像平面上投影椭圆的中心坐标与空间椭圆中心的实际投影像点坐标的空间几何关系，再结合椭圆拟合法利用计算机编程求解出在照相机像平面上投影椭圆的中心坐标。在确定两台照相机的相对位置时，首先分析简单的平视双目立体视觉的三文测量原理，再对两个照相机的摆放位置不做特殊要求时利用照相机的透视变换对模型进行分析，用两个相机定位是利用空间点在两照相机像面上的透视成像点坐标来求取空间点的三文坐标。为了简化分析，设两台照相机水平放置，视觉系统的坐标原点为其中一台照相机的投影中心。对模型检验时考虑到精度和稳定性对模型的影响，建立了双目定位系统精度模型，从系统结构参数对精度的影响和照相机焦距对精度的影响两方面进行了分析，检验结果符合预期目标。最后用靶标的坐标得出了两部固定照相机的相对位置。
关键词：椭圆拟合；几何关系；透视投影变换；双目定位；非线性最小二乘，无约束化问题
一 问题的重述
数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只要知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置。于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。
标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点， 同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。然而，无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了。而它们的像一般会变形，如图1所示，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。 图 1 靶标上圆的像
有人设计靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如图2所示。
图 2 靶标示意图
用一位置固定的数码相机摄得其像，如图3所示。
图3 靶标的像
（1） 建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标, 这里坐标系原点取在该相机的光学中心，x-y平面平行于像平面；
（2） (2) 对由图2、图3分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标, 该相机的像距（即光学中心到像平面的距离）是1577个像素单位(1毫米约为3.78个像素单位)，相机分辨率为1024×768
（3） 设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论；
（4） 建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。
二 问题的分析
我们的目标是建立一个合理的数学模型和算法，运用系统定位的方法，即用两部相机在不同位置对物体上特征点进行照像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标，只要知道两部相机的相对位置就可利用几何知识确定该特征点在固定一个相机坐标系中的坐标。为了完成这个目标先用一台照相机进行标定，因为无论物平面或像平面上我们都无法找到没有几何尺寸的点，因此在物平面上画若干个圆，他们的圆心就是几何的点。所以重点就是必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确的找到。
我们通过对问题的分析，由照相机的成像原理，它们的像距，焦距，物距之间有一定的数量关系即：977