八年级数学暑假作业答案
参考答案第１天１．Ｄ ２．Ａ ３．（１）ｋ≥９３％ （２）０＜ｍ≤１ （３）２３ｋ≥－７ （４）－ａ＞ｂ＋１４．（１）２ａ＋１＞ｂ （２）－８＋ｘ≤４ （３）－５ｙ＞－２５．设小昆的行程为ｘ，则ｘ≤２０－８２．４＋３，最大行程为８千米６．（１）－３＜ａ＜３（２）Ｐ点的坐标很多，如：（０，４）或（０，－４）或（０，－３）等，只要满足ａ≤－３或ａ≥３即可７．设小芳的体重为ｘ千克，则１５０－３ｘ＞３ｘ＞０，０＜ｘ＜２５，即小芳的体重应轻于２５千克第２天１．１４ｍｇ～３３ｍｇ ２．Ｂ ３．（１）ｘ＜５２ （２）ｔ＞４４．（１）ｘ＜２１１ （２）!２＜ｙ≤１５．ｔ≥３ ６．ｘ＝４－２ｋ，ｋ＜２时有正数解；ｋ＞２时有负数解７．ｘ＞－ｋ，６－ｋ６＜－３，ｋ＞１８８．设共有ｘ只猴子，则桃子总数为（３ｘ＋５９）个．由０≤３ｘ＋５９－５（ｘ－１）＜５，得５９２≤ｘ＜３２，又猴子的只数为偶数，所以ｘ＝３０．即猴子共有３０只，摘了１４９个桃子９．正确．５５０≤ｈ≤９５０，宜种植在离山脚５５０米到９５０米之间第３天６ ２１．（１）× （２） （３） ２．ｘ≥２５ ３．小丁最多能买１５支钢笔ｘ＝７ｍ＋１，４．｛ ｍ≤－１ｙ＝９ｍ＋１．７ ５．１０＋ｘ＋８＋９＋７５＞８，ｘ＞６，ｘ可能是７，８，９，１０６．设最大边为ｘ，则另一边为９－ｘ，由题意得ｘ＞４，９－ｘ≤４，且４＋（９－ｘ）＞ｘ， ∴ ５≤ｘ＜６５，ｘ可能为５或６７．（１）３种：①甲、乙分别购置０，１０台；②甲、乙分别购置１，９台；③甲、乙分别购置２，８台 （２）第②种 （３）自行处理费用为１２＋１０×９＋１０×１２＝２２２（万元），污水厂处理费用为２０４０×１２×１２×１０＝２９３７６（万元）．自行处理１２年节约资金７１７６万元第４天１．（１）不正确，Ｖ＝４ａ３ （２）正确 （３）不正确，Ｓ＝１２ｌ（５０－ｌ）２．（１）３８３，１６，３９１ （２）③３．（１）ｙ＝－８０ｘ＋１４５，０≤ｘ≤２９１６ （２）１０５４．答案不唯一，如ｙ＝－ｘ＋１．图略５．（１）图略 （２）５个点，如图６．（１）ｈ＝９ｄ－２０ （２）２７３ｃｍ第５天（第５（２）题）１．（１）ｙ＝－３ｘ－１ （２）ｙ＝－５２ （３）ｘ＝－１０９ ２．Ｃｘ＝２３．（１）ｙ＝－ｘ （２）－８≤ｘ＜４ ４．ｙ＝４ｘ＋０２ｘ＝４２ｘ，１４７元 ５．（１）｛ （２）４ｙ＝１６．（１）ｈ＝５３ｘ＋２５３ （２）配套７．（１）３０厘米、２５厘米，２时、２５时 （２）ｈ甲＝－１５ｔ＋３０，ｈ乙＝－１０ｔ＋２５ （３）ｔ＝１第６天１．Ａ ２．Ｄ３．（图略）（１）ｙ＝－２ｘ的图象与ｙ＝２ｘ的图象关于ｙ轴对称；（２）ｙ＝－２ｘ的图象与ｙ＝－２ｘ＋２的图象平行４．（１）１５００米赛跑，甲每秒跑５米 （２）甲比乙先３３秒起跑，乙先到达终点，甲出发后１９８秒两人相遇５．（１）ａ＜０ （２）ｙ≤１ （３）－１２６．（１）ｙ＝３ｘ＋１ （２）ｙ－１＝３ｘ，ｘ是非负整数，所以ｙ－１必是３的倍数，在２００２、２００３、２００４、２００６这４个数据中只有２００２满足条件，此时已撕了６６７次７．（１）２０厘米 （２）从第３分开始到容器注满水时，ｄ与ｔ的函数关系为ｄ＝－５３ｔ＋３５，ｄ＝０时，ｔ＝２１，６ ３即２１分时注满（３）在函数ｄ＝－５３ｔ＋３５中，当ｔ＝０时，ｄ＝３５，所以铁块的体积相当于长方体容器１５ｃｍ高度的容积，１５÷５０＝３，即铁块体积是长方体容器容积的３１０１０第７天１．（１） （２）×２．（１）ａ≤０，ａ＝－２时，原式＝２ （２）ａ＞－１，ａ＝０时，原式 槡＝３３．（１） 槡６２ （２）槡２３ （３）－８＋ 槡３２ （４）槡６３４．１ｃｍ或槡５ｃｍ ５．槡４１３米，无理数５ ６．３２７．槡２秒或槡５２秒（分４２Ｍ在ＢＣ上与ＡＣ上两种情况讨论）８．别墅区三角形边长分别为槡２６、槡２０、槡１８，通过构造的长方形算得△ＤＥＦ的面积为９．从而山庄的面积为１００第８天１．①③ ２．略 ３．（１）５槡３０ （２）１８１１ （３）３２ （４）－５８４．（１）０ （２）１６ （３）－２３槡３ （４）５１２槡１０５．４５槡１０６．拼成边长为１５厘米的正方形；用４０枚不能拼成正方形，因为边长为无理数７．２８４×１０４立方米，４２米８．ｘ＝－２，ｙ＝０第９天１．Ｃ ２．１，－５，－１３．（１）ｘ３－５３＋５１＝２或ｘ２＝－１ （２）ｙ１＝－１．４或ｙ２＝－１．２ （３）ｘ１＝槡或２ｘ２＝槡２ （４）ｘ１＝ｘ２＝－１４．②③④是一元二次方程，它们的解分别为：②ｘ１＝７或３ｘ２＝－１；③ａ１＝ａ２＝０；④ｘ１＝０或ｘ２＝－２５．１秒或４秒 ６．设平均每月增长的百分率为ｘ，则４０００（１＋ｘ）２＝４８４０，ｘ＝１０％７．参观人数ｙ（千人）与票价ｘ（元）的函数关系为ｙ＝－０５ｘ＋１２．当１０００（－０５ｘ＋１２）ｘ＝４００００时，解得ｘ１＝２０或ｘ２＝４．因为管理处要限定参观人数，所以门票单价应定为２０元，限定参观人数２０００人６ ４８．设水深ｘ米，则１４ｘ２＋ｘ２＝（１＋ｘ）２．解得ｘ＝４＋ 槡２５．故水深（４＋ 槡２５）米，芦苇长（５＋ 槡２５）米第１０天１．（１）× （２）× （３）× ２．ｘ为１或－７ ３．（１）６０，４，２００５ （２）１０％４．５（π×５２－πｒ２）－２３５×８＝１２２５，解得ｒ＝４５．（１）１７６，１４８ （２）设第ｘ个图中共有ｙ个小正方形，则ｙ＝（４ｘ＋２）２，由（４ｘ＋２）２＝１２９６×１００２÷１２２，得ｘ１＝７，ｘ２＝－８（舍去） ∴ 白砖为１６＋４×（７＋１１＋１５＋１９＋２３＋２７）＝４２４（块），黑砖为９００－４２４＝４７６（块）６．（１）设提高ｘ元，则每件利润为（２＋ｘ）元，日销量为（１００－１０ｘ）件，由（２＋ｘ）（１００－１０ｘ）＝３２０，解得ｘ＝６或ｘ＝２ （２）由（２＋ｘ）（１００－１０ｘ）＝３６０，解得ｘ＝４第１１天１．平行，相交 ２．６，１０，６ ３．Ｃ ４．Ｃ ５．９０° ６．４０° ７．∠１＝∠２，理由略８．如：连结ＡＣ， ∵ ＡＢ∥ＣＤ， ∴ ∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°，由三角形内角和得∠ＥＡＣ＋∠ＡＣＥ＋∠ＡＥＣ＝１８０°， ∴ ∠ＡＥＣ＝∠ＢＡＥ＋∠ＥＣＤ．（也可延长ＣＥ交ＡＢ于点Ｆ，与阅读中的方法证明类似）第１２天１．１３５° ２．４ ３．Ｃ ４．Ｃ ５．６０° ６．２５°７．垂直．由ＤＥ，ＣＥ分别平分∠ＡＤＣ，∠ＤＣＢ，得∠ＡＤＣ＝２∠１，∠ＢＣＤ＝２∠２，而∠１＋∠２＝９０°，所以∠ＡＤＣ＋∠ＤＣＢ＝１８０°，ＡＤ∥ＢＣ８．（２）相等，理由略第１３天１．３，ＡＣ、ＣＤ，ＡＤ，∠Ｃ ２．顶角平分线，３ ３．６８°，１９ｃｍ ４．３６°５．相等．△ＤＢＣ≌△ＥＣＢ ６．是．∠ＣＤＥ＝∠ＣＥＤ７．（１）ＡＦ＝ＢＥ．△ＡＣＦ≌△ＢＣＥ （２）成立．同样有△ＡＣＦ≌△ＢＣＥ （３）同样成立８．仍成立． ∵ ＡＢ＝ＡＣ， ∴ ∠Ｂ＝∠Ｃ， ∵ ＡＤ＝ＡＥ，∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＋∠ＥＤＣ＝∠Ｂ＋∠ＢＡＤ－∠ＥＤＣ，∴ ２∠ＥＤＣ＝∠ＢＡＤ，∠ＥＤＣ＝１２∠ＢＡＤ第１４天１．５５ ２． 槡２２ ３．２ ４．１０ ５．是，∠ＢＡＤ＝９０° ６． 槡２３米７．是． ∵ ＡＤ＝ＣＤ， ∴ ∠Ａ＝∠ＡＣＤ， ∵ ∠ＡＣＢ＝９０°， ∴ ∠ＢＣＤ＝∠Ｂ， ∴ ＣＤ＝ＢＤ，∴ ＡＤ＝ＤＢ， ∴ Ｄ为ＡＢ的中点８．１２米．设旗杆长ｘ米，则绳子长（ｘ＋１）米，由（ｘ＋１）２＝ｘ２＋２５，解得ｘ＝１２９．△ＡＢＤ≌△ＣＡＥ，ＤＥ＝ＢＤ－ＣＥ６ ５第１５天１．Ｄ ２．２ｃｍ ３．２ｃｍ ４．△ＤＢＥ≌△ＤＣＦ，得∠Ｂ＝∠Ｃ ５．３ｃｍ６．ＣＤ＝ＡＤ＋ＢＣ．提示：过点Ｅ作ＣＤ的垂线ＥＦ，垂足为Ｆ，则△ＤＥＦ≌△ＤＥＡ，△ＣＢＥ≌△ＣＦＥ７．共有４个，分别是三条直线两两相交的交角的平分线的交点ａ２＋ｂ２＝ｃ２， ①烄８．烅ａ＋ｂ＋ｃ＝１烆２ａｂ． ②２由②得ｃ＝１（），即１２ａｂ－ａ－ｂ，代入①得ａ２＋ｂ２＝１２ａｂ－ａ－ｂ４ａｂ（ａｂ－４ａ－４ｂ＋８）＝０．∵ ａｂ≠０， ∴ ａｂ!４ａ!４ｂ＋８＝０， ∴ ｂ＝４＋８（ａ－４ａ，ｂ为自然数）， ∴ ａ－４＝１，２，４，８，∴ ａ＝５，６，８，１２；ｂ＝１２，８，６，５；ｃ＝１３，１０，１０，１３， ∴ 三边长分别为６，８，１０或５，１２，１３第１６天１．Ｃ ２．１６ ３．五，１５，７ ４．Ｂ ５．Ｄ６．７．（１）８，９，１０，１１ （２） 等５种情况 ８．有４种不同位置，如图：（第８题）第１７天１．５排１２号 ２．Ｂ ３．Ｃ ４．Ｄ ５．图略，面积为１６６．坐标略 （１）关于ｘ轴对称 （２）横坐标相等，纵坐标互为相反数７．Ａ（－２，槡２３），Ｂ（－２，０） ８．一条，（－２，０），图略 ９．４个：（２，１），（－２，１），（－２，－１），（２，－１）６第 ６１８天１．Ｄ ２．０＜ｍ＜１ ３．－１，２ ４．Ａ′（１，２），Ｂ′（２，２），Ｃ′（２，４）５．（１）Ｂ（２，１），Ｄ（５，６），Ｅ（１，４） （２）略 ６．略７．（１）Ａ（０，４） Ｂ（－３，１） Ｃ（－３，－１） Ｄ（０，－２） Ｅ（３，－１） Ｆ（３，１） （２）关于ｘ轴对称 （３）相似８．如扬帆起航、乘风破浪等 ９．８或－１２第１９天１．Ｃ ２．Ｄ ３．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线４．两条边是直角三角形的两边，这两边的平方和等于斜边的平方５．略 ６．提示：△ＤＢＣ≌△ＥＣＢ ７．ＥＦ＝ＢＥ＋ＣＦ．因为△ＥＢＤ，△ＦＤＣ为等腰三角形８．ＡＤ＝ＢＥ，可证△ＡＤＣ≌△ＢＥＣ９．方法一：连结对角线，把四边形分成两个三角形；方法二：在某一边上取一点，并连结这点与不在这个点所在边上的两个顶点，把四边形分成三个三角形１０．略第２０天１．一条线段是直角三角形斜边上的中线，这条线段是斜边的一半２．略 ３．任一负数都可以 ４．两，三角形内角和为１８０°，假设５．△ＣＯＦ≌△ＤＯＥ或△ＡＯＦ≌△ＢＯＥ６．△ＡＥＤ≌△ＡＣＤ７．不正确．如图，ＡＡ１∥ＢＣ，ＡＢ＝Ａ１Ｃ，ＢＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝Ａ１Ｄ１，但锐角△ＡＢＣ不可能与钝角△Ａ１ＢＣ全等．添加的条件不唯一，如：在两个锐角三角形中８．不正确．例如－５＜１，但（－５）２＞１２（第７题）第２１天１．３，４，３ ２．６０° ３．１０ ４．Ｃ ５．１０条，３６°，１４４°６．略 ７．可证∠ＥＢＣ＝∠ＤＦＣ或∠ＡＥＢ＝∠ＡＤＦ ８．９，ｎ（ｎ－３）２９．（１）３种：６个正三角形，４个正四边形，３个正优边形（２）７种：①６个正三角形 ②４个正四边形 ③３个正优边形 ④１个正三角形、２个正方形、１个正优边形 ⑤２个正三角形、２个正优边形 ⑥３个正三角形、２个正方形 ⑦４个正三角形、１个正优边形第２２天１．６０°，１２０° ２．１００° ３．９ ４．Ｃ ５． 槡３３６．证△ＢＯＥ≌△ＤＯＦ ７．添加的条件不唯一，如Ｅ，Ｆ分别为ＢＯ和ＯＤ的中点等８．共有３种，可能的图形：点Ｅ在线段ＡＢ上；点Ｅ在ＡＢ的延长线上；点Ｅ在ＢＡ的延长线上９．连结ＡＣ，ＤＥ，则四边形ＡＣＤＥ为平行四边形，ＥＤ＝ Ａ槡Ｂ２＋ＢＣ２＝ ７槡５２＋４０２＝８５（米）１０．连结ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，过Ｏ，Ｐ作直线分别交ＡＤ，ＢＣ于点Ｍ，Ｎ，则一人分四边形ＡＢＮＭ，另一人分６ ７四边形ＣＤＭＮ即可第２３天１．１５ ２．５ ３．平行四边形的两组对边分别平行４．较小两边的平方和等于较大边的平方的三角形是直角三角形５．Ａ ６．Ｂ ７．略 ８．证四边形ＢＦＤＥ为平行四边形９．（１）ＰＥ＋ＰＦ＝ＣＤ （２）可以用面积相等来证：连结ＡＰ，Ｓ△ＡＢＰ＋Ｓ△ＡＰＣ＝Ｓ△ＡＢＣ；也可以通过全等来证：作ＰＧ⊥ＣＤ于Ｇ，则ＰＥ＝ＧＤ，△ＰＣＦ≌△ＣＰＧ，得ＰＦ＝ＣＧ１０．能．连结ＢＤ，ＡＣ，分别过点Ａ，Ｃ作ＢＤ的平行线，过点Ｂ，Ｄ作ＡＣ的平行线，四条线相交于点Ｏ，Ｐ，Ｑ，Ｒ，则平行四边形ＯＰＱＲ的面积为四边形ＡＢＣＤ的两倍，且保持了柳树的位置不变１１．方法有多种，如：（第１１题）第２４天１．Ｄ ２．３０°，４，槡２３ ３．四边形ＡＢＥＣ是平行四边形４．能互相平分．连结ＤＦ，ＥＦ，证明四边形ＣＤＦＥ是平行四边形５．（１）全等 （２）４５° （３）４ｃｍ，８ｃｍ ６．（１）相等 （２）Ｐ为ＡＣ的中点７．可能，设ｘｓ后，四边形ＡＱＣＰ是菱形，当ＡＱ＝ＣＱ，即 ４２槡 ＋ｘ２＝８－ｘ时，四边形ＡＱＣＰ为菱形，解得ｘ＝３，此时周长为２０ｃｍ，面积为２０ｃｍ２８．略第２５天１．１ ２．Ｄ ３．Ｄ ４．Ｄ ５．８ｃｍ２ ６．△ＤＡＥ≌△ＤＣＦ７．∠Ｂ＝６０°，ＡＥ为等边△ＡＢＣ边上的高８．Ｏ是线段ＥＦ的中点．设ＥＦ与ＢＤ交于点Ｇ，则△ＡＦＧ≌△ＣＥＧ， ∴ ＡＧ＝ＧＣ，ＦＧ＝ＧＥ， ∴ Ｇ即是ＡＣ的中点Ｏ９．（１）①ＤＥ＝ＥＦ ②ＮＥ＝ＢＦ ③只需证明△ＤＮＥ≌△ＥＢＦ （２）在ＡＤ上找一点Ｎ，满足ＤＮ＝ＢＥ，则有△ＤＮＥ≌△ＥＢＦ，使得ＮＥ＝ＢＦ．只要Ｎ，Ｅ分别在边ＡＤ与ＡＢ上，满足ＤＮ＝ＢＥ，那么不论怎样移动三角尺，都会有ＤＥ＝ＥＦ第２６天６ ８１．６０° ２．２ ３．Ｃ ４．Ｃ５．（１）证∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＝６０° （２）５ｃｍ ６．（１） 槡２３ｃｍ （２）（３ 槡＋３）ｃｍ２７．可证ＥＦ∥ＤＣ∥ＡＢ，ＡＥ＝ＢＦ８．（１）甲，如右图所示，所选铝板所剩的边角余料的面积＝５００×３００－２×１００＋３００２×２００－２×１００＋３００２×１５０＝１５００００－８００００－６００００＝１００００（ｍｍ２）．（２）如右图所示９．点Ｏ是梯形中位线ＥＦ的中点．只需画出中位线ＥＦ，取中点即可．第２７天１．１４；１４２．答案不唯一，如８台，因８是众数，且绝大多数人能达到；９台，因９是中位数，管理松散状况改善后应多数人能完成３．差为－３ ４．（１）１５００千米 （２）６０６２４元５．估计强强家１２月份天然气用量为１５５ｍ３，总费用为１５５×１７＝２６３５＜３００，所以能用到１２月３１日６．（１）平均分众数中位数七年级８５．５８０８７八年级８５．５８５８６九年级８５．５７８８４（２）①平均数都相同，八年级的众数最高，八年级的成绩好一些；②平均数都相同，七年级的中位数最高，七年级的成绩好一些．（３）七、八、九各年级前三名学生成绩的平均分分别是９３分、９１分、９４分，九年级的实力更强一些第２８天１．Ｂ ２．２ ３．今年 ４．①②④５．（１）平均数都为５１ （２）甲、乙两种水果销售量的方差分别为４５２、１６８，乙种水果较稳定７ ７６．（１）乙 （２）乙 （３）答案不唯一，如乙，稳定；甲，从第９个开始比乙稳定，有潜力７．（１）台阶数相同，台阶高度的平均数相同都是１５ｃｍ；中位数、众数和方差不同（２）乙路段台阶高度的方差小，走起来更舒服（３）可以把台阶的高度都整修为１５ｃｍ第２９天１．３ ２．Ｄ３．分组１４７５～１５５５１５５５～１６３５１６３５～１７１５１７１５～１７９５频数６２１２７６６ ９频率０．１０．３５０．４５０．１４．频数分布表见右，频数分布直方图略５．（１）１００ （２）０６３ （３）约１３７６０人分组频数频率６．（１）９ （２）表示科学、数学、英语和语文兴趣小组人数的扇３０５～３２５２０．１形圆心角分别为１２０°、９６°、３６°、１０８° （３）略３２５～３４５４０．２第３０天３４５～３６５７０．３５１．Ａ３６５～３８５４０．２２．统计图中，括号内应填４１ （１）９０％ （２）８０５～９０５３８５～４０５３０．１５３．（１）４０名 （２）略 （３）约２２５人合计２０１４．（１）４３％ ２２４２３万辆 （２）不能同意因为这５家企业不能代表全国所有轿车生产企业 （３）略（第４题）７ ０义务教育课程标准实验教材暑假作业本·数学八年级浙江省教育厅教研室/编责任编辑
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