摘要光学涡旋因为其特殊的涡旋相位因子从而表现出特殊的物理性质，如：深聚焦特性、轨道角动量特性、中心光学奇点等，一直备受期待。光学涡旋在空间传播表现出的稳定性，在空间光通信领域表现出极大的潜力。然而，大气湍流却很大程度上限制了其应用。本文主要以Laguerre-Gauss光束为例，通过MATLAB建立简要模型，直观得介绍了它在自由空间和湍流大气的传播特性。为进一步研究光学涡旋的传播特性奠定基础。30438
关键词 拉盖尔-高斯光束 湍流大气 数值模拟
毕业论文设计说明书外文摘要
Title Dynamic transmission properties of optical vortices
Abstract
Because of optical vortex’s special vortex phase factor which shows the special physical properties, such as: deep focus feature, the orbital angular momentum characteristics, the central optical singularities, etc., has been highly anticipated. Optical vortex in space propagation showed stability,and in space optical communications show great potential. However, the turbulence has largely limited its application. This paper mainly Laguerre-Gauss beam, for example, the brief model by MATLAB, have introduced its intuitively and free space propagation characteristics in turbulent atmosphere. Lay the foundation for further study of the propagation characteristics of optical vortices.
Keywords Laguerre - Gaussian beams Turbulent atmosphere Numerical Simulation
目 次
1 引言（或绪论） 1
2 大气湍流理论 4
2.1 大气湍流 4
2.2 Born和Rytov近似 7
3 Laguerre-Gauss光束及其传输特性 12
3.1 Laguerre-Gauss光束 12
3.2 Laguerre-Gauss光束的传输特性 14
4 数值模拟 16
4.1 光学涡旋的数值模拟 16
4.2 MATLAB简介 16
4.3 Laguerre-Gauss光束在自由空间传播的数值模拟 17
4.4 Laguerre-Gauss光束在湍流大气中传播的数值模拟 19
结论 20
致谢 21
参考文献22
1 引言
1.1、光学涡旋的简介
涡旋(vortex)是流体力学中的一种有趣的模型，普遍存在于我们周围，并与我们的生活息息相关。小到量子领域大到宇宙大爆炸，都发现有涡旋的存在。有些涡旋现象很细微，并不容易被观察到，比如我们举手投足之间都有可能带动周围空气流动产生涡流，又比如：将一个物体放置在流体中，其接触面会形成薄剪切层，观察其中的任意一点都可以发现涡旋；而有些涡旋现象则很明显，大气中冷热空气交汇而形成的龙卷风，涨潮与落潮之间产生旋转的海流等都是可以观察到的涡旋。
在流体力学中，涡旋由于其结构会有一些独特的性质以供人们利用，比如在直升机升空过程中，上升气流形成涡旋可以使其获得更佳的上升力，而在水利工程设计中，为了保护堤坝不承受过大冲击，则会想到设置排水口，利用排水口处形成的旋涡来消耗水流的动能[1]。
涡旋光束在实验室中有很多方法产生,目前比较常见的是使用螺旋相位板或空间光调制器将高斯光束入射到螺旋相位板,就能得到涡旋光束,因为表现其电场需要用到Laguerre-Gauss函数,所以称之为Laguerre-Gauss光束[2]。
1992年，艾伦等人在研究Laguerre-Gauss光束的过程中提出：Laguerre-Gauss模是角动量算符 的一个本征函数，且每个光子的轨道角动量为 ；同时Laguerre-Gauss光束在x,y平面投影的振幅通常是厄米多项式的乘积，而厄米多项式是也一文谐振子的解的形式，他们猜测Laguerre多项式是二文谐振子的解，因此推测Laguerre-Gauss模有可能有很好的轨道角动量，然后他们从角动量的角度证明了Laguerre-Gauss光束具有良好的轨道角动量[3]。在这以后巴塞罗那大学的加百利-泰瑞兹-莫利纳的小组提出具有良好轨道角动量的Laguerre-Gauss光子可以作为信息载体，可用于量子传输。事实上，使用Laguerre-Gauss光束作为载体的好处在于：由于光的偏振和自旋，其光子只能表现出左旋、右旋两种状态。而光子的轨道角动量是由无限个基波函数组合而成的，因而在理论上，其可以提供无数个量子数，这意着使用涡旋光束能实现N位的编码，其传输速度大大增快，同时信息的编译与解码速度也将大大提高[4]。 MATLAB光学涡旋的动态传输特性研究:http://www.youerw.com/wuli/lunwen_26142.html